Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Bézout (Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a bằng giá trị của f(a), ta được: số dư là 1
x^30+x^4-x^1975+1=(x-1).Q(x)+R ( R là số dư)
lấy x-1=0 thế x=1 vào 1^30+1^4-1^1975+1=2 . vẬY SỐ DƯ LÀ 2
Giả sử f (x) là một đa thức của x.Nếu f (x) có 3 phần còn lại khi chia cho 2 (x-1) và 2f (x) có phần còn lại của -4 khi chia cho 3 ( x + 2) .Vì khi 3f (x) được chia cho 4 ( x 2 + x - 2 x2 + x-2), phần còn lại là ax + b, trong đó a và b là hằng số. Sau đó a + b = ...............
10) Đặt biểu thức là A
\(A=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2.x.\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}^2+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
Vậy điền dấu lớn hơn
9) Đặt biểu thức là B
\(B=-x^2+x-1\)
\(B=-\left(x^2-x+1\right)\)
\(B=-\left(x^2-2.x.\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)
\(B=-\left(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)Vậy điền dấu bé
Đa thức chia x-1 có ngiệm là 1 nên:
Thay x=1 vào đa thức chia ta có:
130+14-11975+1
=1+1-1+1
=2
Vậy số dư khi chia khi chia x30+x4-x1975+1 cho x-1 là 2