giúp tớ câu 9 với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
6
HP
20 tháng 11 2021
a) (P) có đỉnh I(-1; -2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{\Delta}{4a}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2.2\\b^2-4.2.c=8.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2-8c=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4^2-8c=16\)
\(\Leftrightarrow c=0\)
=> y = 2x2 + 4x
b) (P) có trục đối xứng x = 1 và cắt trục tung tại M(0; 4)
\(M\in\left(P\right)\Rightarrow4=2.0^2+b.0+c\)
\(\Leftrightarrow c=4\)
Trục đối xứng: \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\)
<=> -b = 2a
<=> -b = 2.2
<=> b = -4
=> y = 2x2 - 4x + 4
c) Đi qua 2 điểm A(1; 6), B(-1; 0)
\(A\in\left(P\right)\Rightarrow6=2.1^2+b.1+c\)
\(\Leftrightarrow b+c=4\) (1)
\(B\in\left(P\right)\Rightarrow0=2.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)
\(\Leftrightarrow-b+c=-2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=4\\-b+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=1\end{matrix}\right.\)
=> y = 2x2 + 3x + 1
NP
2
26 tháng 9 2021
\(8,\\ A=\left\{0;1;2;3\right\}\\ B=\left\{0;1;2\right\}\\ A\cap B=\left\{0;1;2\right\}\\ A\cup B=\left\{0;1;2;3\right\}\\ A\B=\left\{3\right\}\\ B\A=\varnothing\\ 9,\\ A=\left\{0;1;2;3;4\right\}\\ B=\left\{5;6\right\}\\ A\cap B=\varnothing\\ A\cup B=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\\ A\B=\left\{0;1;2;3;4\right\}\\ B\A=\left\{5;6\right\}\)
HP
17 tháng 4 2021
9.
Phương trình đường thẳng AB: \(3x-y-7=0\)
Trung điểm đoạn thẳng AB: \(I=\left(2;-1\right)\)
Trung trực đoạn AB vuông góc với AB có phương trình dạng: \(\left(\Delta\right):x+3y+m=0\)
Mà I thuộc \(I\in\Delta\Rightarrow2-3+m=0\Leftrightarrow m=1\)
\(\Rightarrow\Delta:x+3y+1=0\)
HP
17 tháng 4 2021
10.
Phương trình đường thẳng AB: \(y+4=0\)
Trung điểm đoạn thẳng AB: \(I=\left(2;-4\right)\)
Trung trực đoạn AB vuông góc với AB có phương trình dạng: \(\left(\Delta\right):x+m=0\)
Mà I thuộc \(I\in\Delta\Rightarrow2+m=0=0\Leftrightarrow m=-2\)
\(\Rightarrow\Delta:x-2=0\)
29 tháng 6 2023
3:
\(=\dfrac{2}{1+cotx-tanx-1}=\dfrac{2}{cotx-tanx}\)
\(=2:\left(\dfrac{cosx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cosx}\right)=2:\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sinx\cdot cosx}\)
\(=\dfrac{sin2x}{cos2x}\)
=tan2x
4:
\(=\left(1-\dfrac{1}{cot^2x}\right)\cdot cotx=cotx-\dfrac{1}{cotx}=\dfrac{cosx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cosx}\)
\(=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{cos2x}{\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot sinx\cdot cosx}=\dfrac{cos2x}{sin2x}\cdot2\)
6:
\(=\dfrac{\dfrac{cosx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cosx}}{cos2x}=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sinx\cdot cosx}:cos2x=\dfrac{1}{sinx\cdot cosx}\)
TH
2
28 tháng 10 2019
\(|2x^2-3x+4|-|2x-x^2-1|=0\)
\(\Leftrightarrow|2x^2-3x+4|=|2x-x^2-1|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=-2x+x^2+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4-2x+x^2+1=0\\2x^2-3x+4+2x-x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{9}-\frac{25}{9}+\frac{5}{3}\right)=0\\x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x-\frac{5}{3}^2\right)-\frac{10}{3}=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\left(Loai\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{30}}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{30}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{30}}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}=0\\x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{10}}{3}\\x=\frac{5-\sqrt{10}}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
C
31 tháng 10 2019
\(\left|2x^2-3x+4\right|-\left|2x-x^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x^2-3x+4\right|=\left|2x-x^2-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=x^2-2x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)
\(TH1:3x^2-5x+5=0\)
Ta có: \(\Delta=5^2-4.3.5=-35< 0\)(vô nghiệm)
\(TH2:x^2-x+3=0\)
Ta có: \(\Delta=1^2-4.1.3=-11< 0\)(vô nghiệm)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 9:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Vì O là trung điểm của AC
nên \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\cdot\overrightarrow{MO}\)
Vì O là trung điểm của BD
nên \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\cdot\overrightarrow{MO}\)
=>\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)
=>Chọn C