Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMHB=ΔMKC
=>BH=CK
b: BH\(\perp\)AI
CK\(\perp\)AI
Do đó: BH//CK
=>BE//CF
ΔMHB=ΔMKC
=>MH=MK
=>M là trung điểm của HK
Xét tứ giác ABIC có
M là trung điểm chung của AI và BC
=>ABIC là hình bình hành
=>BI//AC
=>BF//CE
Xét tứ giác BECF có
BE//CF
EC//BF
Do đó: BECF là hình bình hành
=>BE=CF
BH+HE=BE
CK+KF=CF
mà BE=CF và BH=CK
nên HE=KF
Xét tứ giác EHFK có
EH//FK
EH=FK
Do đó: EHFK là hình bình hành
=>EF cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của HK
nên M là trung điểm của EF
=>E,M,F thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nhé!
a/ Vì AB // CE nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\)( vì là 2 góc so le trong )
Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)( vì là 2 góc đối đỉnh )
Xét tam giác AMB và tam giác CEM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\\BM=MC\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
suy ra tam giác ABM = tam giác ECM ( g.c.g)
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a: Xét ΔABM và ΔICM có
MA=MI
\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔICM
b: ΔABM=ΔICM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ICM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CI
c: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
=>BH=CK
d: BH\(\perp\)AI
CK\(\perp\)AI
Do đó: BH//CK
=>BE//CF
Xét tứ giác BECF có
BE//CF
CE//BF
Do đó: BECF là hình bình hành
=>BC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của EF
=>E,M,F thẳng hàng
cảm ơn bn