giúp mình với mình cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẦN GẤP Ạ
LA
Giúp mình với ạ, mình cần gấp lắm ạ!
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Lời giải:
Đặt \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}=m; \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=n\)
\(m^3-n^3=14\)
\(mn=1\)
\((a+b+c)^3=(m-n)^3=m^3-3mn(m-n)-n^3=14-3(m-n)\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3=14-3(a+b+c)\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3+3(a+b+c)-14=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^2[(a+b+c)-2]+2(a+b+c)(a+b+c-2)+7(a+b+c-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c-2)[(a+b+c)^2+2(a+b+c)+7]=0\)
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông $>0$ nên $a+b+c-2=0$
$\Leftrightarrow a+b+c=2$
$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{2^2-1}{2}=\frac{3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 4$
b.
\(M=\sqrt{x}.\left[\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right].\frac{x-4}{2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{x-4}{2}=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}.\frac{x-4}{2}=\sqrt{x}\)
c. Để $M>3\Leftrightarrow \sqrt{x}>3\Leftrightarrow x>9$
Kết hợp đkxđ suy ra $x>9$ thì $M>3$
NM
2
26 tháng 9 2021
\(a,=2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\\ =2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{5}-1}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)^2=2\left(6-2\sqrt{5}\right)=12-4\sqrt{5}\\ b,=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)
TA
6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2022
1.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-2+\sqrt{4x+1}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{4\left(x-2\right)}{\sqrt{4x+1}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\) (do \(\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}>0\))
\(\Leftrightarrow x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2022
2.
\(\Leftrightarrow10x^2-5x-3-\sqrt{6x^2-3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(2x^2-x\right)-3-\sqrt{6x^2-3x+1}=0\)
Đặt \(\sqrt{6x^2-3x+1}=t>0\)
\(\Rightarrow6x^2-3x+1=t^2\Rightarrow3\left(2x^2-x\right)=t^2-1\)
\(\Rightarrow2x^2-x=\dfrac{t^2-1}{3}\)
Phương trình trở thành:
\(5.\dfrac{t^2-1}{3}-3-t=0\)
\(\Leftrightarrow5t^2-3t-14=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{7}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{6x^2-3x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow6x^2-3x+1=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
