Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ biết làm câu a thôi nhé bạn 🙂🙂🙂.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và OH.OA = R2
Xét (O) có:
✱ OB=OC (=R)
✱ AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ O,A thuộc đường trung trực của BC.
⇒ OA là đường trung trực của BC.
⇒ OA ⊥ BC tại đường trung điểm H của BC.
Xét ΔABO vuông tại B có đường cao BH (cmt) có:
OB2=OH.OA (hệ thức lượng) (1)
Mà OB=R (cmt) ⇒ OB2=R2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ OH.OA=R2
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC tạiH
=>OH*OA=OB^2; AH*AO=AB^2
b: Xét (O) có
ΔBFE nọi tiêp
BE là đường kính
DO đo: ΔBFE vuông tại F
Xét ΔBEA vuông tại B có BF là đường cao
nên AF*AE=AB^2
=>AH*AO=AF*AE
c: AH*AO=AF*AE
=>AH/AE=AF/AO
=>ΔAHF đồng dạngvới ΔAEO
=>góc AHF=góc AEO
=>góc AEO+góc OHF=180 độ
Câu c.
Gọi K là trung điểm của BH
Chỉ ra K là trực tâm của tam giác BMI
Chứng minh MK//EI
Chứng minh M là trung điểm của BE (t.c đường trung bình)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC
\(a,\) Vì AB=AC (tc 2 tiếp tuyến) nên A∈ trung trực BC
Vì OB=OC=R nên O∈ trung trực BC
Do đó OA là trung trực BC
Do đó OA⊥BC tại H
Áp dụng HTL tam giác OAC vuông C: \(OH\cdot OA=OC^2=R^2\)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của CB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC
tu ve hinh nhe:
a) Theo t/c 2 tiep tuyen cat nhau ta co: OA la phan giac goc BOC
Tam giab BOC can tai O, OA la phan giac goc BOC
=> OA là đường trung trực của BC
hay OA vuong goc voi BC
Ap dung HTL vao tam giac vuong ABO ta co:
\(OH.OA=OB^2=R^2\) (dpcm)
b) De thay: tam giac BFE vuong tai F
hay BF vuong goc voi AE
Ap dung HTL vao 2 tam giac vuong: ABO va BAE ta co:
\(AH.AO=AB^2\)
\(AF.AE=AB^2\)
suy ra: \(AH.AO=AF.AE\)
c) tu b) c/m: \(\Delta AHF~\Delta AEO\) (c.g.c)
=> \(\widehat{AHF}=\widehat{AEO}\)
Ta co: \(\widehat{AHF}+\widehat{OHF}=180^0\)
=> \(\widehat{AEO}+\widehat{OHF}=180^0\)