K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 9 2023
\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\times\left(\dfrac{1}{3^2-1}\right)\times\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)\times...\times\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=\dfrac{3}{2^2}\times\dfrac{8}{3^2}\times\dfrac{15}{4^2}\times...\times\dfrac{100^2-1}{100^2}\)
\(=\dfrac{1\times3}{2\times2}\times\dfrac{2\times4}{3\times3}\times\dfrac{3\times5}{4\times4}\times...\times\dfrac{99\times101}{100\times100}\)
\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times99}{2\times3\times4\times...\times100}\times\dfrac{3\times4\times5\times...\times101}{2\times3\times4\times...\times100}\)
\(=\dfrac{1}{100}\times\dfrac{101}{2}\)
\(=\dfrac{101}{200}\)
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
17 tháng 9 2023
\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-8}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-9999}{10000}\)
\(=\dfrac{1\cdot\left(-3\right)}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot\left(-4\right)}{3\cdot3}\cdot...\cdot\dfrac{99\cdot\left(-101\right)}{100\cdot100}\)
\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\dfrac{\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)\cdot...\cdot\left(-101\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)
Ở tử số phân số bên phải có số thừa số là: \(101-3+1=99\)
99 là số lẻ nên tử số vế phải sẽ cho ra số âm.
\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot\left(-101\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)
\(=\dfrac{1\cdot\left(-101\right)}{100\cdot2}\)
\(=\dfrac{-101}{200}\)
LC
26 tháng 8 2015
Gọi số dư của a và b khi chia cho m là n.
Ta có: a=m.k+ n
b=m.h+n
=>a-b=m.k+n-(m.h+n)=m.k+n-m.h-n=(m.k-m.h)+(n-n)=m.(k-h) chia hết cho m
=>a-b chia hết cho m
=>ĐPCM
NV
10 tháng 12 2015
ok giải như thế này nha !
Vì tổng 2 số là 1 số lẻ nên phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ mà trong tập hợp các số nguen tớ chỉ có số 2 là số chẵn duy nhất=> số chẵn đó là 2
số lẻ đó là: 3011 - 2 = 3009
vi 3009 chia hết cho 3 va 3009>3 =>3009 là hợp số.
Vậy không có 2 số nguen tố có tổng bằng 3011
B
1
NK
1 tháng 8 2017
a - 3 chia hết cho a + 1
=> a + 1 - 4 chia hết cho a + 1
mà a + 1 chia hết cho a + 1 => 4 chia hết cho a + 1
=> a + 1 thuộc {1,2,4} (do a thuộc N)
=> a thuộc {0, 1, 3}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 7 2023
a, 17 \(\times\) 8 + 17 \(\times\) 2
= 17 \(\times\) ( 8 + 2)
= 17 \(\times\) 10
= 170
b, 12 \(\times\) 24 - 2 \(\times\) 24
= 24 \(\times\) ( 12 - 2)
= 24 \(\times\) 10
= 240
c, 54 \(\times\) 113 + 45 \(\times\)113 + 113
= 113 \(\times\) ( 54 + 45 + 1)
= 113 \(\times\) 100
= 11300
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 7 2023
d, 54 \(\times\) 47 - 47 \(\times\) 53 - 20 - 27
= 54 \(\times\) 47 - 47 \(\times\) 53 - 47
= 47 \(\times\) ( 54 - 53 - 1)
= 47 \(\times\) 0
= 0
e, 10000 - 47 \(\times\) 72 - 47 \(\times\) 28
= 10000 - 47 \(\times\)( 72 + 28)
= 10000 - 47 \(\times\) 100
= 10000 - 4700
= 5300
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 7 2023
a, (72 - 8 \(\times\)9): (20 + 21 + 23 + 24 + 25)
= (72 - 72): ( 20 + 21 + 23 + 24 + 25)
= 0: ( 20 + 21 + 23+ 24 + 25)
= 0
b, (50 \(\times\) 9 - 25 \(\times\) 18) \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + ...+9)
= ( 450 - 450 )\(\times\) ( 1 + 2 + 3 +...+9)
= 0 \(\times\)( 1 + 2 + 3 +...+ 9)
= 0
c, ( 11 + 13 + 15 + ...+ 19) \(\times\) ( 6 \(\times\) 8 - 48)
= ( 11 + 13 + 15+...+ 19) \(\times\) ( 48 - 48)
= ( 11 + 13 + 15 + ...+ 19) \(\times\) 0
= 0
NT
0
VA
21 tháng 7 2016
Vận tốn ca nô khi đi ngược khúc sông là
18 - 4 = 14 (km/giờ)
Chiều dài khúc sông là
14 x 9 = 126 (km)
Vậy chiều dài khúc sông là 126 km
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Chiều dài hình chữ nhật nhỏ:
30 - 3 = 27 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ:
25 - 3 = 22 (m)
Diện tích hình chữ nhật lớn:
30 . 25 = 750 (m²)
Diện tích hình chữ nhật nhỏ:
27 . 22 = 594 (m²)
Diện tích lối đi:
750 - 594 = 156 (m²)
Diện tích viên gạch:
50 . 50 = 2500 (cm²) = 0,25 (m²)
Số viên gạch lát lối đi:
156 : 0,25 = 624 (viên)
Số tiền bác An dùng để mua gạch:
624 . 14000 = 8736000 (đồng)