PV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
22 tháng 10 2021
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(2x+x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(3x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
PV
2
MN
15 tháng 5 2018
\(a^4+a^3+a+1\)
\(=\left(a^4+a^3\right)+\left(a+1\right)\)
\(=a^3\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^3+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)^2\left(a^2-a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)^2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\) \(\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=-1\)
GN
2
LN
1
31 tháng 10 2021
\(a,=\left(x+2-3x\right)\left(x+2+3x\right)=4\left(1-x\right)\left(2x+1\right)\\ b,=25-\left(x+y\right)^2=\left(5-x-y\right)\left(5+x+y\right)\)
8 tháng 11 2021
\(c,=x^4+2x^2+1-x^2=\left(x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
30 tháng 3 2020
a) (3x + 2)(x^2 - 1) = (9x^2 - 4)(x + 1)
<=> 3x^3 - 3x + 2x^2 - 2 = 9x^3 + 9x^2 - 4x - 4
<=> 3x^3 - 3x + 2x^2 - 2 - 9x^3 - 9x^2 + 4x + 4 = 0
<=> 6x^3 + 7x^2 - x - 2 = 0 (doi dau)
<=> (x + 1)(2x - 1)(3x + 2) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 1/2 hoặc x = -2/3
18 tháng 7 2023
a. \(8x\left(x-2007\right)-2x+4034=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2017\right)\left(4x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2017=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\4x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy x=2017 hoặc x=1/4
b.\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x^2}{8}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}\left(1+\dfrac{x}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=0\\1+\dfrac{x}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{x}{4}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 hoặc x=-4
c.\(4-x=2\left(x-4\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(4-x\right)-2\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(4-x\right)\left(2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-x=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy x=4 hoặc x=7/2
d.\(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+2x=4\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)
Nxet: (x2+3)>0 với mọi x
=> x-2=0 <=>x=2
Vậy x=2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7 2023
a, 8\(x\).(\(x-2007\)) - 2\(x\) + 4034 = 0
4\(x\)(\(x\) - 2007) - \(x\) + 2017 = 0
4\(x^2\) - 8028\(x\) - \(x\) + 2017 = 0
4\(x^2\) - 8029\(x\) + 2017 = 0
4(\(x^2\) - 2. \(\dfrac{8029}{8}\) \(x\) +( \(\dfrac{8029}{8}\))2) - (\(\dfrac{8029}{4}\))2 + 2017 = 0
4.(\(x\) + \(\dfrac{8029}{8}\))2 = (\(\dfrac{8029}{4}\))2 - 2017
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8029}{8}+\dfrac{1}{2}.\sqrt{\left(\dfrac{8029}{4}\right)^2-2017}\\x=-\dfrac{8029}{8}-\dfrac{1}{2}.\sqrt{\left(\dfrac{8029}{4}\right)^2-2017}\end{matrix}\right.\)
\(a^4+a^3+a+1=0haya^4+a^3+a+1\ge0\)
\(a^4+a^3+a+1=\left(a+1\right)\left(a^3+1\right)=\left(a+1\right)^2\left(a^2-a+1\right)=\left(a+1\right)^2\left(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right)\)
ta có : \(\left(a+1\right)^2\ge0\forall a\);\(\left(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right)>0\forall a\)