K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2017

a) ta có : \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^4.55\) chia hết cho \(55\) \(\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\)

vậy \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\) (đpcm)

b) ta có \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(\Rightarrow2^{15}.33\) chia hết cho \(33\) \(\Leftrightarrow16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\)

vậy \(16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\) (đpcm)

c) ta có \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}\left(729-243-81\right)=3^{22}.405⋮405\)

\(\Rightarrow3^{22}.405\) chia hết cho \(405\) \(\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\)

vậy \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\) (đpcm)

17 tháng 9 2017

\(a.\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(b.\)

\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(c.\)

Ta có : \(405=3^4.5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮405\)

30 tháng 9 2018

a ) 76 + 75 - 74

= 74 ( 72 + 7 - 1 )
= 74. 55 chia hết cho 55

b ) 165 + 215

= ( 24 ) 5 + 215

= 220 + 215

= 215 ( 25 + 1 )

= 215 . 33 chia hết cho 33

c ) 817 - 279 - 913

= ( 34 )7 - ( 33 )9 - ( 32 )13

= 328 - 327 - 326

= 326 ( 32 - 3 - 1 )

= 326 . 5

= 322 . 34 . 5

= 322 . 81 . 5

= 322 . 405 chia hết cho 405

22 tháng 6 2017

b) 817 - 279 -913 chia hết cho 405

Ta có: 817 - 279 -913 = 328- 327-326

= 326(32-3-1)

= 326. 5 = 322. 405 chia hết cho 405 (đpcm)

22 tháng 6 2017

a)

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) chia hết cho 55

=>\(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55

27 tháng 10 2017

Giải:

a) Ta có:

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55⋮55\)

Vậy ...

b) Ta có:

\(16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

Vậy ...

c) \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)

\(=3^{26}.5⋮5⋮405\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

27 tháng 10 2017

a) 76 +75 -74

=74.72 +74.7-74

=74.(72+7-1)

=74.55⋮55

b) 165+215

=(24)5 +215

=220+215

=215.25+215

=215.(25+1)

=215.33⋮33

c)817-279-913

=(34)7-(33)9......(làm tương tự)

22 tháng 7 2016

a.

76 + 75 - 74 = 73 x (73 + 72 - 7) = 74 x 385 = 74 x 35 x 11

Vậy 76 + 75 - 74 chia chết cho 35

b.

165 + 215 = (24)5 + 21= 22+ 215 = 215 x (25 + 1) = 215 x 33

Vậy 165 + 215 chia hết cho 33

c.

817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 -  (32)13 = 328 - 327 - 326 = 322 x (36 - 35 - 34) = 322 x 405

Vậy 817 - 279 - 913 chia hết cho 405

Chúc bạn học tốt ^^

29 tháng 4 2020

7^6 + 7^5 - 7^4 

= 7^4.(7^2+7-1)

= 7^4. (49+7-1)

=7^4.55

Có 55 chia hết cho 55 

Mà 7^4 thuộc n 

Suy ra 7^4.55 chia hết cho 55 

7^6 +7^5 -7^4 chia hết cho 55

22 tháng 6 2017

a,Ta có \(55=11\times5\)

 \(^{7^6+7^5-7^4=\left(...49\right)+\left(...07\right)-\left(...01\right)=\left(....55\right)}\)

Vậy số trên chia hết cho 55

4 tháng 7 2017

Ta có 55=11x5

 76+75−74=(...49)+(...07)−(...01)=(....55)

Vậy số trên chia hết cho 55

 Đúng 1 Hoàng Trần Trà My đã chọn câu trả lời này.

27 tháng 8 2016

a) 7^6 + 7^5 - 7^4

= 7^4.(7^2 + 7 - 1)

= 7^4.(49 + 7 - 1)

= 7^4.55 chia hết cho 55

b) 81^7 - 27^9 - 9^13

= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13

= 3^28 - 3^27 - 3^26

= 3^26.(3^2 - 3 - 1)

= 3^22.3^4.(9 - 3 - 1)

= 3^22.81.5

= 3^22.405 chia hết cho 405

c) 16^5 + 2^15

= (2^4)^5 + 2^15

= 2^20 + 2^15

= 2^15.(2^5 + 1)

= 2^15.(32 + 1)

= 2^15.33 chia hết cho 33

27 tháng 8 2016

a)76+75-74=74(72+7-1)=74*55

Vì 55 : 55 nên 74*55 : 55 hay 76+75-74 : 55

b)817-279-913=328-327-326

c)165+215=220+215

câu b,c làm tương tự câu a, mk triển khai ý ra r, mk mệt quá ngủ tr,pp

2 tháng 9 2017

bài chứng minh à

2 tháng 9 2017

chuẩn '