CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
23 tháng 8 2021
Bài 7:
a)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge m+1\\x\ge\dfrac{m}{4}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(m+1< \dfrac{m}{4}\Rightarrow m< -\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{m}{4}\)\(\Rightarrow x\in\)\([\dfrac{m}{4};+\)\(\infty\)\()\)
Để hàm số xác định với mọi x dương \(\Leftrightarrow\)\(\left(0;+\infty\right)\subset\)\([\dfrac{m}{4};+\)\(\infty\)\()\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{4}\ge0\Leftrightarrow m\ge0\) kết hợp với \(m< -\dfrac{4}{3}\Rightarrow m\in\varnothing\)
TH2:\(m+1\ge\dfrac{m}{4}\Rightarrow m\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x\ge m+1\)\(\Rightarrow\)\(x\in\)\([m+1;+\)\(\infty\))
Để hàm số xác định với mọi x dương \(\Leftrightarrow\)\(\left(0;+\infty\right)\subset\)\([m+1;\)\(+\infty\)\()\)
\(\Leftrightarrow m+1\le0\Leftrightarrow m\le-1\) kết hợp với \(m\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left[-\dfrac{4}{3};-1\right]\)
Vậy...
b)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2-m\\x\ne-m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\)\([2-m;+\)\(\infty\)) (vì \(-m< 2-m\))
Để hàm số xác ddingj với mọi x dương
\(\Leftrightarrow\left(0;+\infty\right)\subset\)\([2-m;+\)\(\infty\))
\(\Leftrightarrow2-m\le0\Leftrightarrow m\ge2\)
Vậy...
23 tháng 8 2021
Bài 9:
a)Đặt \(f\left(x\right)=x^2+2x-2\)
TXĐ:\(D=R\)
TH1:\(x\in\left(-\infty;-1\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;-1\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-\left(x_2^2+2x_2-2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2+2\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;-1\right)\Rightarrow x_1+x_2< -1+-1=-2\)\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2< 0\)
\(\Rightarrow I< 0\)
Suy ra hàm nb trên \(\left(-\infty;-1\right)\)
TH2:\(x\in\left(-1;+\infty\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-1;+\infty\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-\left(x_2^2+2x_2-2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2+2>0\)
Suy ra hàm đb trên \(\left(-1;+\infty\right)\)
Vậy...
b)Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x-3}\)
TXĐ:\(D=R\backslash\left\{3\right\}\)
TH1:\(x\in\left(-\infty;3\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;3\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2}{x_1-3}-\dfrac{2}{x_2-3}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;3\right)\Rightarrow x_1-3< 0;x_2-3< 0\Rightarrow\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)>0\)
\(\Rightarrow I< 0\)
Suy ra hàm nb trên \(\left(-\infty;3\right)\)
TH2:\(x\in\left(3;+\infty\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2}{x_1-3}-\dfrac{2}{x_2-3}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\Rightarrow x_1-3>0;x_2-3>0\Rightarrow\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)>0\)
\(\Rightarrow I< 0\)
Suy ra hàm nb trên \(\left(3;+\infty\right)\)
Vậy hàm nb trên \(\left(-\infty;3\right)\) và \(\left(3;+\infty\right)\)
31 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//Δ nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=3\)
hay b=-3
b: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-3+b=2\)
hay b=5
30 tháng 8 2021
Bài 5:
a: Vì (d) đi qua M(-1;3) và N(1;2) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=3\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=5\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{5}{2}\\a=2-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 8 2021
Bài 12:
a)Có \(H\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left[-\left(-x\right)\right]\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left(x\right)\right]=H\left(x\right)\)
=>Hàm \(H\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S
b)\(G\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(-\left(-x\right)\right)\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(x\right)\right]=-G\left(x\right)\)
=>Hàm \(G\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S
Bài 13:
Giải sử pt \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) có nghiệm là a
\(\Rightarrow f\left(a\right)=g\left(a\right)\)
Vì f(x) tăng trên R hay f(x) đồng biến, g(x) giảm trên R hay g(x) là nghịch biến
Tại \(x>a\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(a\right)=g\left(a\right)>g\left(x\right)\)
Tại \(x< a\Rightarrow f\left(x\right)< f\left(a\right)=g\left(a\right)< g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\)Với \(x>a;x< a\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) vô nghiệm
Vậy \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) chỉ có nhiều nhất một nghiệm.
Câu 18: A
Câu 19: B