![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+15^2=325\)
hay \(BC=5\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{5\sqrt{13}}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq56^0\)
b: Xét ΔBAC có
BI là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{CI}{BC}\)
hay \(\dfrac{AI}{10}=\dfrac{CI}{5\sqrt{13}}\)
mà AI+CI=15cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AI}{10}=\dfrac{CI}{5\sqrt{13}}=\dfrac{AI+CI}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{15}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{-2+\sqrt{13}}{3}\)
Do đó: \(AI=\dfrac{-20+10\sqrt{13}}{3}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4.
a, \(A=\sqrt[3]{15\sqrt{3}+26}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+2\right)^3}=\sqrt{3}+2\)
b, \(B=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow2B=\sqrt[3]{40+16\sqrt{13}}+\sqrt[3]{40-16\sqrt{13}}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{13}+1\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{13}-1\right)^3}\)
\(=\sqrt{13}+1+\sqrt{13}-1=2\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{13}\)
c, \(C=\sqrt[3]{182-\sqrt{33125}}+\sqrt[3]{182+\sqrt{33125}}\)
\(\Rightarrow C^3=364+3\sqrt[3]{182-\sqrt{33125}}.\sqrt[3]{182+\sqrt{33125}}\left(\sqrt[3]{182-\sqrt{33125}}+\sqrt[3]{182+\sqrt{33125}}\right)\)
\(=364-3C\)
\(\Rightarrow C^3+3C-364=0\)
\(\Leftrightarrow C=7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-20\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=8-3a=8-3\cdot7=-13\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|=0\)
Do \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}\right|=1>0\) với mọi x thuộc TXĐ
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1,\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=1-x\)
2,\(\sqrt{\left(a-2b\right)^2}=\left|a-2b\right|=-\left(a-2b\right)=2b-a\)
3,\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\left|2x-1\right|=2x-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(21,B\\ 22,B\\ 23,C\\ 24,A\\ 25,B\\ 16,C\\ 17,C\\ 18,D\\ 19,B\\ 20,A\)
Hóa bạn qua bên box Hóa đăng nhé