Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi G là trọng tâm tam giác\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
Đặt \(P=MA^2+MB^2+MC^2=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) ko đổi nên \(P_{min}\) khi \(MG_{min}\Leftrightarrow M\) là chân đường vuông góc hạ từ G xuống BC
\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\)
Khi góc ( cung) lượng giác thuộc góc phần tư thứ (I) hoặc (III) thì hai giá trị sin và cosin của nó cùng dấu nhau.
Điểm M biểu diễn điểm cuối của cung − 3 π 5 nằm trong góc phần tư thứ (III).
Đáp án C
Khi góc (cung) lượng giác thuộc góc phần tư thứ (II) hoặc (IV) thì hai giá trị sin và cosin của nó trái dấu nhau.
Đáp án A
\(\sin^2x=\sqrt{1-\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{9}{25}\)
mà \(\sin x>0\)
nên \(\sin x=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\tan x=-\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\cot x=-\dfrac{4}{3}\)
1.
\(\frac{\pi}{2}< x< \pi\\ \Rightarrow cosx< 0,sinx>0,cotx< 0\)
\(cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{-1}{3}\)
\(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\\ \Rightarrow cosx=\sqrt{\frac{1}{1+tan^2}}=\sqrt{\frac{1}{1+9}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}\)
\(sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{10}{100}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
