K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2019

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}....\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

7 tháng 6 2019

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

P/s: Đề nghị ko đăng giúp tăng sp, đổi nhé. -_- 

29 tháng 6 2021

Ai giúp đi, làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

29 tháng 6 2021

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)

\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)

14 tháng 3 2017

= 1 . 1/2 + 1/2 . 1/3 + ... + 1/99 . 1/100

= 1 . 1/100

= 1/100

SAI thi mai len bao sai cho nao nha !!!!

14 tháng 3 2017

\(A=1-\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

23 tháng 5 2016

Ta có :

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

23 tháng 5 2016

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

A=1-1/100

SUY RA A<1 VÌ 1/100>0

7 tháng 3 2018

Ta có:

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{99}{100}\)

Mà \(\frac{99}{100}< 1\Rightarrow A< 1\)

Vậy A < 1

11 tháng 9 2016

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}\)

\(=\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{3.4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(=1-\frac{1}{2!}+1-\frac{1}{3!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{98!}-\frac{1}{100!}\)

\(=\left(1+1+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{98!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}< 2\left(đpcm\right)\)

27 tháng 3 2017

"!" là gì vậy

23 tháng 8 2019

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

23 tháng 8 2019

b) \(B=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{99}\)

\(\Rightarrow3B-B=1-\left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow2B=1-\left(\frac{1}{3}\right)^{100}< 1\)

\(\Rightarrow2B< 1\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)

6 tháng 1 2020

Đặt \(A=\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1.2}{2!}+\frac{2.3}{3!}+\frac{3.4}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+1+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{98!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{\text{4!}}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(\Rightarrow A=1+1-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}< 2.\)

\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

16 tháng 10 2018

các giá trị tuyệt đối trên có tổng lớn hơn hoặc bằng 0(>=0)

=>100x>=0

=>x>=0 =>x+1/(1.2) >0 ;x+1/(2.3)>0;x+1/(3.4);.....;x+1/(99.100)>0

=> ta có thể phá dấu giá trị tuyệt đối 

=>100x=x+x+...+x(có 99. x)+(1/(1.2)+1/(2.3)+..+1/(99.100))

=>100x=99x+99/100

=>x=99/100