Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)^2-1-15\left(x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(x^2-6x+10\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2-6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+x-7x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(Vi:x^2-6x+10=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(hay:x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
\(V...\)
\(:)\)
a, TK:
(x lẻ do \(2y^2-8y+3=2\left(y^2-4y\right)+3=x^2\) lẻ)
\(b,\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=9\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)
Vậy pt vô nghiệm do 9 ko phải tổng 2 số chính phương
\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương
\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)
Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)
Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
2b,
Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp
Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt
vô đây đọc nhé
a) \(x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)( vì x2+1 khác 0 vs mọi x )
<=> x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }
b) \(2x^3+3x^2+6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\) ( vì \(2x^2+x+5\ne0\) vs mọi x )
<=> x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }
c) \(\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=-24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2+x-2\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^22x+24=0\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+1\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2+2x+24=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\) ( vì \(x^2-x+3\ne0\) với mọi x )
<=> x = -3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 3 }
\(x^3^{ }+x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
Đặt: \(x^2-6x+9=t\left(t\ge0\right)\)
Khi đó: \(\left(x^2-6x+9\right)^2-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)
\(\Leftrightarrow t^2-15\left(t+1\right)=1\Leftrightarrow t^2-15t-15=1\)
\(\Leftrightarrow t^2-15t-16=0\Leftrightarrow\left(t-16\right)\left(t+1\right)=0\Leftrightarrow t=16\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=16\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4\\x-3=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-1\end{cases}}\)
Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{7;-1\right\}\)
Đặt \(x^2-6x+9=t\)
\(\Rightarrow\)Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-15\left(t+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow t^2-15t-15=1\)\(\Leftrightarrow t^2-15t-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)-\left(16t+16\right)=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)-16\left(t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-16\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+1=0\\t-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=16\end{cases}}\)
Ta thấy: \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow t\ge0\)\(\Rightarrow t=16\)\(\Rightarrow x^2-6x+9=16\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-7=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(7x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=7\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-1;7\right\}\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/64436964935.html
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24=1.2.3.4=\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
\(S=\left\{-2;0\right\}\)
( x + 3) 3 - (x + 1)3 =56
(x + 3 -x -1 ) [ (x+3)2 + (x +3)(x+ 1) + (x+ 1)2 ] = 56
2(x2 + 6x + 9 + x2 +4x +3 + x2 + 2x + 1 ) = 56
3x2 + 12x + 13 = 28
3x2 + 12x - 15 = 0
3x2 - 3x + 15x -15 = 0
3x ( x-1 ) + 15 ( x-1) =0
3 (x +5 ) (x-1 )=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}\)
vậy pt có tập nghiệm S = { -5; 1 }
#mã mã#
\(336x^2\) - \(56xy\) = \(50,4x+100,8x\)
\(336x^2-56xy-151,2x=0\)
\(56\left(6x^2-xy-2,7x\right)=0\)
\(6x-y-2,7=0\)
\(x=\frac{2,7+y}{6}\)