K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
7 tháng 1 2022
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{1+3+5}=\dfrac{180}{9}=20\)
Do đó: a=20; b=60; c=100
DA
28 tháng 8 2021
\(\frac{1}{12}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)\)
\(=\frac{1}{12}-\left(-\frac{2}{12}-\frac{3}{12}\right)\)
\(=\frac{1}{12}+\frac{2}{12}+\frac{3}{12}\)
\(=\frac{1}{2}\)
28 tháng 8 2021
Thanks bạn cute Jeon Koo Koo nhìu nha , tớ cảm ơn pạn rất nhìu :3
D
2
7 tháng 4 2019
x2 + 4x + 3
<=> 2x2 - 3x - x + 3
<=> (x2 - 3x) - (x - 3)
<=> x.(x - 3) - (x - 3)
<=> (x - 1)(x - 3) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Vậy:..
TH
30 tháng 7 2016
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau chả phải là được rồi sao bạn ==
27 tháng 12 2021
\(\dfrac{8^{10}.15^{16}}{12^{15}.25^8}\)
=\(\dfrac{\left(2^3\right)^{10}.\left(3.5\right)^{16}}{\left(2^2.3\right)^{15}.\left(5^2\right)^8}\)\(\)
=\(\dfrac{2^{30}.3^{16}.5^{16}}{^{ }2^{30}.3^{15}.5^{16}}\)
=\(\dfrac{1.3.1}{1.1.1}\)
= \(3\)
TM
24 tháng 4 2023
Bài 1. a) Do \(\Delta ABC\) cân tại A (giả thiết) nên \(AB=AC\) và \(\hat{B}=\hat{C}=\dfrac{180^o-\hat{A}}{2}\)
Theo đề bài, \(BD=CE\)
\(\Rightarrow AB-BD=AC-CE\Leftrightarrow AD=AE\).
Suy ra \(\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow\hat{D}=\hat{E}=\dfrac{180^o-\hat{A}}{2}\)
Suy ra được : \(\hat{B}=\hat{D}\). Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE\left|\right|BC\) (điều phải chứng minh).
b) Xét \(\Delta ABE,\Delta ACD\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{A}\text{ chung}\\AD=AE\left(cmt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
c) Do \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(cmt\right)\) nên \(\hat{DBI}=\hat{ECI}\) (hai góc tương ứng)
Xét các tam giác BID, CIE có : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{DBI}+\hat{DIB}+\hat{BDI}=180^o\\\hat{ECI}+\hat{EIC}+\hat{CIE}=180^o\\\hat{DIB}=\hat{EIC}\left(\text{đối đỉnh}\right);\hat{DBI}=\hat{ECI}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\hat{BDI}=\hat{CIE}\).
Lại xét \(\Delta BID,\Delta CIE\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{BDI}=\hat{CIE}\left(cmt\right)\\BD=CE\left(gt\right)\\\hat{DBI}=\hat{ECI}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BID=\Delta CIE\left(g.c.g\right)\) (điều phải chứng minh).
d) Do \(\Delta BID=\Delta CIE\left(cmt\right)\Rightarrow IB=IC\) (hai cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta AIB,\Delta AIC\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\hat{ABI}=\hat{ACI}\left(cmt\right)\\IB=IC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{AIC}\)
⇒ \(AI\) là phân giác của \(\hat{BAC}\) (điều phải chứng minh).
e) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AI\) và \(BC\).
Xét \(\Delta AHB,\Delta AHC:\) \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\hat{IAB}=\hat{IAC}\left(cmt\right)\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hat{AHB}=\hat{AHC}\).
Mà : \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^o\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\hat{AHB}=\hat{AHC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow AH\perp BC\Rightarrow AI\perp BC\) (điều phải chứng minh).
f) Để \(BD=DE=CE\) thì \(\Delta BDE\) cân tại \(D\) và \(\Delta CDE\) cân tại \(E\).
Xét với tam giác BDE, khi đó : \(\hat{DBE}=\hat{DEB}\).
Mà : \(\hat{DEB}=\hat{EBC}\) (do \(DE\left|\right|BC\left(cmt\right)\) và hai góc ở vị trí so le trong).
\(\Rightarrow\hat{DBE}=\hat{EBC}\) ⇒ BE là đường phân giác của \(\hat{B}\).
Tương tự với tam giác CDE thì CD sẽ là đường phân giác của \(\hat{C}\).
Vậy : \(BD=DE=CE\) khi và chỉ khi D, E lần lượt là giao điểm của đường phân giác tại các đỉnh B, C với AC, AB.
Bài 5:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng