Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
24.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
25.
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAO}\) là góc giữa SA và (ABC)
\(AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1.\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{SAO}=\dfrac{AO}{SA}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{SAO}=60^0\)
26.
\(dy=y'dx=\left(x^2\right)'dx=2xdx\)
20: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3+2x-1=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left[x^3\left(1+\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{1}{x^3}\right)\right]\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3=+\infty\\\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}1+\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{1}{x^3}=1\end{matrix}\right.\)
7.
Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi và chỉ khi \(x^2-2\left(m+2\right)x+4=0\) có đúng 1 nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4\\m=0\end{matrix}\right.\)
\(-4+0=-4\)
8.
Hàm gián đoạn khi \(x^2+2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Nên hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-3\right);\left(-3;1\right);\left(1;+\infty\right)\) và các tập con của chúng
A đúng
Theo tính chất hình lập phương, ta có:
\(C'D'\perp\left(BB'C'C\right)\Rightarrow C'D'\perp BC'\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(C'D';BC'\right)}=90^0\)
38.
\(y'=2x^2-8x+9=2\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1 khi \(x_0-2=0\Rightarrow x_0=2\)
\(y\left(2\right)=-\dfrac{11}{3}\)
Phương trình d:
\(y=1\left(x-2\right)-\dfrac{11}{3}=x-\dfrac{17}{3}\)
Thay tọa độ 4 điểm của đáp án, chỉ có \(P\left(5;-\dfrac{2}{3}\right)\) thỏa mãn
39.
Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD
Từ E kẻ EH vuông góc SF (H thuộc SF)
Do tam giác SAB đều \(\Rightarrow SE\perp AB\Rightarrow SE\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow SE\perp CD\)
\(EF||AD\Rightarrow EF\perp CD\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SEF\right)\) \(\Rightarrow CD\perp EH\)
\(\Rightarrow EH\perp\left(SCD\right)\Rightarrow EH=d\left(E;\left(SCD\right)\right)\)
Lai có: \(AB||CD\Rightarrow AB||\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=d\left(E;\left(SCD\right)\right)=EH\)
\(SE=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ; \(EF=AD=1\)
Hệ thức lượng: \(d=HE=\dfrac{SE.EF}{\sqrt{SE^2+EF^2}}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{mx^2-\left(m+3\right)x+3}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(mx-3\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(mx-3\right)=m-3\)
\(f\left(1\right)=m^2-15\)
Hàm liên tục tại \(x=1\) khi:
\(m-3=m^2-15\Rightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(4^2+\left(-3\right)^2=25\)
\(y'=3x^2-2\)
hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là \(y'\left(-1\right)\)
\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-2=1\)
14.
A là khẳng định sai, CD không vuông góc SB
(Vì nếu \(CD\perp SB\) (1); do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow CD\perp AB\) (vô lý do \(CD||AB\))
5.
A là mệnh đề sai, vì các mặt bên của chóp đều luôn tạo với đáy các góc bằng nhau
6.
Do tam giác SAB cân tại S \(\Rightarrow SH\perp AB\) (trung tuyến đồng thời là đường cao)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)\\\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
Hay SH là đường cao của chóp
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\) (A đúng)
\(AC\perp BD\) theo tính chất của hình vuông (2 đường chéo vuông góc) (B đúng)
\(SA\perp CD\) theo cmt (C đúng)
Do đó D sai