K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2021
1: Tọa độ điểm G là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{1+4+\left(-2\right)}{3}=\dfrac{3}{3}=1\\y_G=\dfrac{6-3+3}{3}=2\end{matrix}\right.\)
12 tháng 12 2021
1: Tọa độ điểm G là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{1+4+\left(-2\right)}{3}=1\\y_G=\dfrac{6-3+3}{3}=2\end{matrix}\right.\)
24 tháng 10 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-2x^2+3x+1=mx-2m+1\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+\left(3-m\right)x+2m=0\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì \(\left(3-m\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot2m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m+9+16m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-25m+9=0\)(1)
\(\text{Δ}=\left(-25\right)^2-4\cdot9=625-36=589\)
Vì Δ>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{25-\sqrt{589}}{2}\\m_2=\dfrac{25+\sqrt{589}}{2}\end{matrix}\right.\)
3 tháng 11 2021
Bài 29:
PTHĐGĐ là:
\(x^2-4x+3=mx+12-m^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+4\right)x+m^2-9=0\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu thì \(m^2-9< 0\)
hay -3<m<3
4 tháng 11 2021
Bài 28:
PT giao điểm của (Pm) và trục Ox là \(x^2+\left(2m+1\right)x-\left(m+1\right)=0\)
Để (Pm) cắt Ox tại 2 điểm pb thì \(\Delta=\left(2m+1\right)^2+4\left(m+1\right)=4m^2+8m+5>0\\ \Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2+5>0\left(luôn.đúng\right)\)
Do đó (Pm) luôn cắt Ox tại 2 điểm pb
Theo định lí Vi-ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\left(2m+1\right)\\x_1\cdot x_2=-\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=x_1x_2+1\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=1\\ \Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2+3\left(m+1\right)=1\\ \Leftrightarrow4m^2+7m+3=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{3}{4}\\m=-1\end{matrix}\right.\)
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
Do ABCD là hình thoi \(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\), do M là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
Do đó:
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}\right)+2\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=2\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)+\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BC}\)
giúp em mấy câu này với ạ
3 tháng 12 2023
Câu 11:
Gọi tọa độ chân đường cao kẻ từ A xuống BC là H(x;y)
=>\(AH\perp\)BC
A(-1;2); B(0;3); C(5;-2)
\(\overrightarrow{BC}=\left(5;-5\right);\overrightarrow{BH}=\left(x;y-3\right)\)
\(\overrightarrow{AH}=\left(x+1;y-2\right)\)
B,H,C thẳng hàng nên ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y-3}{-5}\)
=>x=-y+3
=>x+y=3(1)
AH\(\perp\)BC
=>\(\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{BC}=0\)
=>\(5\left(x+1\right)+\left(-5\right)\cdot\left(y-2\right)=0\)
=>\(\left(x+1\right)-\left(y-2\right)=0\)
=>x+1-y+2=0
=>x-y=-3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x-y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
=>x=0 và y=3
=>Chọn A
Câu 12:
B(-1;3); C(3;1); A(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1-x;3-y\right)\); \(\overrightarrow{AC}=\left(3-x;1-y\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(-1-x\right)^2+\left(3-y\right)^2}=\sqrt{\left(y-3\right)^2+\left(x+1\right)^2}\)
\(AC=\sqrt{\left(3-x\right)^2+\left(1-y\right)^2}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)
ΔABC vuông cân tại A
=>AB\(\perp\)AC và AB=AC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\\AB=AC\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-1-x\right)\left(3-x\right)+\left(3-y\right)\left(1-y\right)=0\\\left(y-3\right)^2+\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(y-3\right)\left(y-1\right)=0\\y^2-6y+9+x^2+2x+1=x^2-6x+9+y^2-2y+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(y-3\right)\left(y-1\right)=0\\-6y+2x=-6x-2y\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(y-3\right)\left(y-1\right)=0\\8x=4y\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\x^2-2x-3+y^2-4y+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\x^2-2x+y^2-4y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\x^2-2x+4x^2-4\cdot2x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\5x^2-10x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x\left(x-2\right)=0\\y=2x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-2\right)=0\\y=2x\end{matrix}\right.\)
\(x\left(x-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Khi x=0 thì \(y=2\cdot0=0\)
Khi x=2 thì \(y=2\cdot2=4\)
=>Chọn B
Câu 13: A(0;4); B(3;4); C(3;0)
\(AB=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(4-4\right)^2}=3\)
\(AC=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(3-3\right)^2+\left(0-4\right)^2}=4\)
Vì \(AB^2+BC^2=AC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
=>\(R=\dfrac{AC}{2}=2,5\)
=>Chọn A
tui học lớp 5 mà ko phải học lớp 10 đâu nha