K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HH
1
25 tháng 1 2022
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(1;-4\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}< >\overrightarrow{AC}\) nên A,B,C ko thẳng hàng
hay A,B,C lập thành 1 tam giác
b: Gọi M là trung điểm của BC
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{2-\left(-2\right)}{2}=2\\y_M=\dfrac{-1-1}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(2;-1)
A(1;3)
\(AM=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(-1-3\right)^2}=\sqrt{17}\)
2
29 tháng 9 2023
`2)`
`@` Xét `3x+6 >= 0<=>x >= -2`
`=>A=[-2;+oo)`
`@` Xét `|x-2| < 3`
`<=>-3 < x-2 < 3`
`<=>-1 < x < 5=>B=(-1;5)`
Có: `A nn B=(-1;5)`
`A uu B=[-2;+oo)`
`R \\ B=(-oo;-1]uu[5;+oo)`
_______
`3)`
`@` Xét `x+3 >= 2x+7<=>x <= -4=>A=(-oo;-4]`
`@` Xét `4x+5 > 0<=>x > -5/4=>B=(-5/4;+oo)`
`@` Xét `|x+4| < 2<=>-2 < x+4 < 2<=>-6 < x < -2 =>C=(-6;-2)`
Có: `A nn B nn C=\emptyset`
`A \\ B nn C=(-6;-4]`
`C \\ A nn B=\emptyset`.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 9 2023
Bài 4:
Theo định lý sin ta có:
\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)
\(\Rightarrow BC=a=\dfrac{b\cdot sinA}{sinB}=\dfrac{2\cdot sin60^o}{sin45^o}=\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-60^o-45^o=75^o\)
\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
\(\Rightarrow AB=c=\dfrac{b\cdot sinC}{sinB}=\dfrac{2\cdot sin75^o}{sin45^o}=1+\sqrt{3}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AB\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\left(1+\sqrt{3}\right)\cdot sin75^o=\dfrac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{2}\) (đvdt)
Bán kình hình tròn tam giác ABC khi đó là:
\(S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{abc}{4S_{ABC}}=\dfrac{2\cdot\left(1+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{6}}{4\cdot\left(\dfrac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{2}\right)}=3-\sqrt{3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 9 2023
Bài 3:
a) Xét tam giác ABC theo định lý côsin ta có:
\(cosC=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{8^2+10^2-13^2}{2\cdot8\cdot10}=-0,03125\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=cos^{-1}-0,03125\approx91^o>90^o\)
Nên tam giác ABC có góc C là góc tù
c) Theo hệ thức Heron ta có diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{p\cdot\left(p-a\right)\cdot\left(p-b\right)\cdot\left(p-c\right)}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt{\dfrac{8+10+13}{2}\cdot\left(\dfrac{8+10+13}{2}-8\right)\cdot\left(\dfrac{8+10+13}{2}-10\right)\cdot\left(\dfrac{8+10+13}{2}-13\right)}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}\approx40\) (đvdt)
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{abc}{4S_{ABC}}=\dfrac{8\cdot10\cdot13}{4\cdot40}=6,5\)
Câu 6:
a: Gọi M là trung điểm của BC
\(AM=2a\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=2a\sqrt{3}\)
b:
\(AG=GB=GC=\dfrac{2}{3}\cdot a\sqrt{3}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right)^2=AB^2+GC^2-2\cdot\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{GC}\)
\(=4a^2+\dfrac{4}{9}\cdot3\cdot a^2-2\cdot\overrightarrow{GC}\left(\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GA}\right)\)
\(=AB^2+GC^2-2\cdot\overrightarrow{GC}\cdot\left(\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GA}\right)\)
\(=\dfrac{16}{3}a^2-2\cdot\overrightarrow{GC}\cdot\overrightarrow{GB}+2\cdot\overrightarrow{GC}\cdot\overrightarrow{GA}\)
\(=\dfrac{16}{3}a^2-2\cdot GC\cdot GB\cdot cos120+2\cdot GC\cdot GA\cdot cos120\)
=16/3a^2
=>\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|=\dfrac{4a}{\sqrt{3}}\)