K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
d.
\(y'=12x^2-1\)
e.
\(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)'\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{3x+1-3\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{4}{\left(3x+1\right)^2}\)
i.
\(y'=15x^2+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{12}{x^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+ax-2}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax-2}{\sqrt{x^2+ax-2}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a-\dfrac{2}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{a}{x}-\dfrac{2}{x^2}}+1}=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=1\Rightarrow a=2\in\left(1;3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
17.
Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi và chỉ khi: \(x^2-2\left(m+3\right)x+9=0\) có đúng 1 nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+6m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0+\left(-6\right)=-6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(y'=cos\sqrt{2+x^2}.\left(\sqrt{2+x^2}\right)'=cos\sqrt{2+x^2}.\dfrac{2x}{2\sqrt{2+x^2}}\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{2+x^2}}.cos\sqrt{2+x^2}\)
\(\Rightarrow m=1;n=0\)
\(\Rightarrow m+n=1\)
17 tháng 10 2021
Chọn A.
\(2sin^2x-cosx+1=0\Rightarrow2\cdot\dfrac{1-cos2x}{2}-cosx+1=0\)
\(\Rightarrow1-\left(2cos^2x-1\right)-cosx+1=0\)
\(\Rightarrow-2cos^2x-cosx+3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
24.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
25.
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAO}\) là góc giữa SA và (ABC)
\(AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1.\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{SAO}=\dfrac{AO}{SA}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{SAO}=60^0\)
26.
\(dy=y'dx=\left(x^2\right)'dx=2xdx\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(y'=\dfrac{-5}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow y'\left(4\right)=\dfrac{-5}{\left(4-3\right)^2}=-5\) ; \(y\left(4\right)=\dfrac{2.4-1}{4-3}=7\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=4\) là:
\(y=-5\left(x-4\right)+7=-5x+27\)
25.
\(\left(2+x\right)^7=\sum\limits^7_{k=0}C^k_7.2^{7-k}.x^k\)
\(\Rightarrow k=5\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^5\) là: \(C^5_7.2^2=84\)