K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: \(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-8\sqrt{x}}{2\left(x-4\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

3: \(=\dfrac{x+\sqrt{x}-5\sqrt{x}+3}{x-1}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+6-4}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

 

 

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2mx+m^2-m=0\)

a: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m\right)>0\)

=>4m>0

hay m>0

b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì \(m^2-m< 0\)

=>0<m<1

Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

Xét (B;BA) có

BA là bán kính

CA vuông góc BA tại A

Do đó: CA là tiếp tuyến của (B;BA)

Xét ΔABC có

BE,CF là đường phân giác

BE cắt CF tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếpΔABC

=>d(I;BC)=d(I;AB)=d(I;AC) và AI là phân giác của góc BAC

ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC tại D

=>d(I;BC)=ID

=>d(I;AB)=d(I;AC)=ID

=>AB,AC là tiếp tuyến của (I;ID)

21 tháng 11 2023

Bài 2:

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của \(\widehat{AOM}\)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của \(\widehat{BOM}\)

\(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

b: CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

c: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

=>\(AC\cdot BD=OM^2=R^2\) không đổi

a: T=20*5000-500=99500(ngàn đồng)

b: T=9000*8=72000

Số sản phẩm bán được sẽ thỏa mãn:

20n-500=72000

=>n-25=3600

=>n=3625

24 tháng 12 2023

ĐKXĐ: x>=-3/2

\(2x-3\sqrt{2x+3}-7=0\)

=>\(2x+3-3\sqrt{2x+3}-10=0\)

=>\(2x+3-5\sqrt{2x+3}+2\sqrt{2x+3}-10=0\)

=>\(\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x+3}-5\right)+2\left(\sqrt{2x+3}-5\right)=0\)

=>\(\left(\sqrt{2x+3}-5\right)\left(\sqrt{2x+3}+2\right)=0\)

=>\(\sqrt{2x+3}-5=0\)

=>\(\sqrt{2x+3}=5\)

=>2x+3=25

=>2x=22

=>\(x=\dfrac{22}{2}=11\)