![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(25.\left(x+3\right)=250\)
\(x+3=250:25\)
\(x+3=10\)
\(x=10-3\)
\(\Rightarrow x=7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{7}{x}=\frac{y}{27}=-\frac{42}{54}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}=\frac{y}{27}=-\frac{7}{9}\)
Có \(\frac{7}{x}=-\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
Lại có \(\frac{y}{27}=-\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=-21\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.2}+\dfrac{1}{2.8}+\dfrac{1}{8.4}+\dfrac{1}{4.16}+\dfrac{1}{16.8}\)
= \(\dfrac{1}{4}.\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\right)\)
= \(\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{32}\right)\)
= \(\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{2}\left(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\right)\)
= \(\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{16}{16}+\dfrac{4}{16}+\dfrac{1}{16}\right)\)
= \(\dfrac{3}{8}.\dfrac{21}{16}\)
= \(\dfrac{63}{128}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(324\cdot36-254\cdot72+18\cdot368\)
\(=18\cdot\left(324\cdot2-254\cdot3+368\right)\)
\(=18\cdot\left(648-1016+368\right)\)
\(=18\cdot\left(1016-1016\right)\)
\(=18\cdot0\)
\(=0\)
\(7364-\left(8475-4555\right)-364+445+475\)
\(=7364-8475+4555-364+445+475\)
\(=\left(7364-364\right)-\left(8475-475\right)+\left(4555+445\right)\)
\(=7000-8000+5000\)
\(=4000\)
\(21\cdot32\cdot43-21\cdot32\cdot40-21\cdot32\cdot3\)
\(=21\cdot32\cdot\left(43-40-3\right)\)
\(=21\cdot32\cdot0\)
\(=21\cdot0\)
\(=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$x,y$ tự nhiên
$(2x+1)(y^2-5)=12$.
$\Rightarrow 2x+1$ là ước của $12$
$x\in\mathbb{N}$ kéo theo $2x+1$ là số tự nhiên lẻ nên $2x+1$ là ước tự nhiên lẻ của $12$
$\Rightarrow 2x+1\in\left\{1; 3\right\}$
Nếu $2x+1=1$:
$y^2-5=\frac{12}{1}=12\Rightarrow y^2=17$ (không thỏa mãn do $y$ tự nhiên)
Nếu $2x+1=3$
$\Rightarrow x=1$
$y^2-5=\frac{12}{2x+1}=4\Rightarrow y^2=9=3^2=(-3)^2$
Do $y$ tự nhiên nên $y=3$
Vậy $(x,y)=(1,3)$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với p = 2 => p + 11 = 2 + 11 = 13 là số nguyên tố
p + 17 = 2 + 17 = 19 là số nguyên tố (thỏa mãn)
Với p > 2 => p có dạng 2k + 1 (k ∈ N*)
+) p + 11 = 2k + 1 + 11 = 2k + 12 chia hết cho 2 và lớn hơn 2
=> p + 11 là hợp số (loại)
+) p + 17 = 2k + 1 + 17 = 2k + 18 chia hết cho 2 và lớn hơn 2
=> p + 17 là hợp số (loại)
Vậy p = 2
P/s: ko chắc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{211}< \frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{210}=A\)
Mà \(A=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{14.15}\)
\(A=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{15-14}{14.15}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}=\frac{1}{4}-\frac{1}{15}=\frac{3}{20}\)
Mà \(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}>A=\frac{3}{20}\)
=> Biểu thức đề bài cho là đúng