![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số ghế băng dài lúc đầu trong phòng họp là x(cái)
thì số ghế băng dài lúc sau trong phòng hợp là x+6(cái)
Số người ngồi trong 1 ghế băng dài lúc đầu là y(người)
Số người ngồi trong 1 ghế băng dài lúc sau là y-1(người)
Đk x,y∈N*
Theo đề bài ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\\left(x+6\right)\left(y-1\right)=36\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\xy-x+6y-6=36\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\36-x+6y-6=36\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\-x+6y=6\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\-x+6\cdot\dfrac{36}{x}=6\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\-x^2-6x+216=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left(x-12\right)\left(x+18\right)=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+18=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left[{}\begin{matrix}x=12\left(N\right)\\x=-18\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇒x=12
Vậy......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a. Ta có \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\left|x\right|}=\dfrac{\sqrt{2}}{x}\) ,để biểu thức có nghĩa thì \(x>0\)
b. Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{-3}{3x+5}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{-3}{3x+5}\ge0\)
mà \(-3< 0\Rightarrow3x+5< 0\) \(\Rightarrow x< \dfrac{-5}{3}\)
Bài 2:
a. \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-2}=\dfrac{-\sqrt{2}}{-1}=\sqrt{2}\)
b. \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)
\(=14-14\sqrt{2}+7+14\sqrt{2}\)
\(=21\)
c. \(\left(\sqrt{14}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{28}\)
\(=14-6\sqrt{28}+18+6\sqrt{28}\)
\(=32\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d: \(\Leftrightarrow x^2-x-1=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
e: \(\Leftrightarrow x^2-x-2+x-1=3x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-3-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-7=0\)
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-7\right)=37\)
Vì Δ>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{37}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.1
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(x^2-x-20-2\left(\sqrt{16x+1}-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\dfrac{32\left(x-5\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right)=0\) (1)
Do \(x\ge-\dfrac{1}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}< \dfrac{32}{9}\\x+4\ge-\dfrac{1}{16}+4=\dfrac{63}{16}>\dfrac{32}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0\)
Nên (1) tương đương:
\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Câu 2.2, 2.3 đề lỗi không dịch được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Xét tứ giác CEHD có
\(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=180^0\)
Do đó: CEHD là tứ giác nội tiếp
hay C,E,H,D cùng thuộc một đường tròn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 2:
Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=x-1\)
\(\Leftrightarrow2-x=x-1\left(x< 2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x=-3\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{2x_1+x_2-\dfrac{1}{3}}+\dfrac{1}{x_1+2x_2-\dfrac{1}{3}}\)
\(=\dfrac{x_1+2x_2-\dfrac{1}{2}+2x_1+x_2-\dfrac{1}{3}}{\left(2x_1+x_2-\dfrac{1}{3}\right)\left(x_1+2x_2-\dfrac{1}{3}\right)}\)
\(=\dfrac{3x_1+3x_2-\dfrac{2}{3}}{2x_1^2+4x_1x_2-\dfrac{2}{3}x_1+x_1x_2+2x_2^2-\dfrac{1}{3}x_2-\dfrac{1}{3}x_1-\dfrac{2}{3}x_2+\dfrac{1}{9}}\)
\(=\dfrac{3x_1+3x_2-\dfrac{2}{3}}{2x_1^2+5x_1x_2-x_1+2x_2^2-x_2+\dfrac{1}{9}}\)
\(=\dfrac{3\left(x_1+x_2-\dfrac{2}{3}\right)}{2\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)+5x_1x_2+\dfrac{1}{9}}\)
\(=\dfrac{3\left(x_1+x_2-\dfrac{2}{3}\right)}{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-\left(x_1+x_2\right)+5x_1x_2+\dfrac{1}{9}}\)
Áp dụng định lí Vi-ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{3}{12}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Ta được : \(\dfrac{3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\right)}{2\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-2\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)\right]-\dfrac{1}{3}+5\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{9}}=4\)
Bài 2:
\(y=\left(\dfrac{2m-1}{-5m-10}\right)x\)
Để hàm số này đồng biến trên R thì \(\dfrac{2m-1}{-5m-10}>0\)
=>\(\dfrac{2m-1}{m+2}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1< 0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{2}\\m>-2\end{matrix}\right.\)
=>\(-2< m< \dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(-2< m< \dfrac{1}{2}\)