NP
Nguyễn Phương HÀ
13 tháng 8 2016
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
8 tháng 2 2017
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)+a\left(b+1\right)}{\left(a+1\right)}+\frac{\left(x+1\right)+c\left(b+1\right)}{\left(c+1\right)}+\frac{\left(x+1\right)+b\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)}=3\left(b+1\right)\)
\(\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\left(x+1\right)=\left(b+1\right)\left(3-\frac{a}{a+1}-\frac{b}{b+1}-\frac{c}{c+1}\right)\)
\(\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\left(x+1\right)=\left(b+1\right)\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)
\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=A=0\) pt N0 đúng mọi x. thuộc R
Nếu A khác 0 pt có nghiệm duy nhất x=b
T
1
26 tháng 11 2021
Với \(m=-1\Leftrightarrow4x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
Với \(m=1\Leftrightarrow1=0\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Với \(m\ne\pm1\)
\(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+1\right)\\ \Delta=4m^2-8m+4-4m^2-4\\ \Delta=-8m\)
PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow-8m< 0\Leftrightarrow m>0\)
PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow-8m=0\Leftrightarrow m=0\)
Khi đó \(x=\dfrac{2\left(m-1\right)}{2\left(m^2-1\right)}=\dfrac{1}{m+1}\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow-8m>0\Leftrightarrow m< 0\)
Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(m-1\right)-\sqrt{-8m}}{2\left(m^2-1\right)}\\x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)+\sqrt{-8m}}{2\left(m^2+1\right)}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 10 2019
a/ \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-3\left|x+2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|^2-3\left|x+2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+2\right|=0\\\left|x+2\right|=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x+2=3\\x+2=-3\end{matrix}\right.\)
b/
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|^2-3\left|x+2\right|-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+2\right|+1\right)\left(\left|x+2\right|-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\)
c/
\(\Leftrightarrow\left|x^2-3\right|^2-6\left|x^2-3\right|+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x^2-3\right|-1\right)\left(\left|x^2-3\right|-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x^2-3\right|=1\\\left|x^2-3\right|=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3=1\\x^2-3=-1\\x^2-3=5\\x^2-3=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\\x^2=2\\x^2=8\\x^2=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2019
d/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{\left|x-2\right|^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{2\left|x-4\right|}{x-1}=3\)
Đặt \(\frac{\left|x-2\right|}{x-1}=a\)
\(a^2+2a-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=x-1\\\left|x-2\right|=-3\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=x-1\left(x\ge1\right)\\\left|x-2\right|=3-3x\left(x\le1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x-1\left(vn\right)\\x-2=1-x\\x-2=3-3x\\x-2=3x-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{4}{5}\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
e/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=a>0\)
\(a-\frac{2}{a}=1\Leftrightarrow a^2-a-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\left(x+2\right)\\2x-1=-2\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\)
29 tháng 12 2019
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(\frac{\left|2x-1\right|}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}>\frac{1}{2}\) (*)
+) Nếu \(x>2\) thì (*) \(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x^2-x-2}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x-2>x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow0< x< 5\)
\(\Leftrightarrow2< x< 5\)
+) Nếu \(x< -1\) thì (*) \(\Leftrightarrow\frac{1-2x}{x^2-x-2}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2-4x>x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-4< x< 1\)
\(\Leftrightarrow-4< x< -1\)
Vậy...
