K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2016

Điều kiện

\(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\) (*)

Với điều kiện đó

* Nếu \(m=1\) thì phương trình vô nghĩa, do đó vô nghiệm

* Nếu \(m\ne1\) thì 

\(\frac{x-3}{m-1}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=m-1\Leftrightarrow f\left(x\right):=x^2-2x-m-2=0\)

Phương trình bậc hai \(x^2-2x-m-2=0\) có \(\Delta'=m+3\). Xét các trường hợp sau :

* Nếu \(\Delta'<0\)   

hay \(m<-3\) 

thì \(x^2-2x-m-2=0\) vô nghiệm

* Nếu \(\Delta'\ge0\)   

hay \(m\ge-3;m\ne1\) 

thì \(x^2-2x-m-2=0\)  có hai nghiệm

\(x_{1;2}=1\pm\sqrt{m+3}\)

Do \(m\ne1\) nên \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)-m-2=1-m\ne0\) 

hay là với mọi \(m\ne1\),

phương trình  \(x^2-2x-m-2=0\) 

không có nghiệm \(x=-1\)

Nói cách khác, hai nghiệm \(x_{1;2}\) cùng thỏa mãn điều kiện (*). Ta có kết luận :

- Khi \(m<-3\) hoặc \(m=1\) Phương trình vô nghiệm

-  Khi \(m\ge-3\) hoặc \(m\ne1\) Phương trình co hai nghiệm \(x=1\pm\sqrt{m+3}\)

24 tháng 2 2016

khó quá, đề có vấn đề k v

24 tháng 2 2016

Tớ làm nhầm rồi

+) x = 1 => pt vô nghĩa

+) x \(\ne\)0 => pt trờ thành : x2 + 2x - m = 0

Có: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-m\right)=4+4m\)

Với \(\Delta=0\Rightarrow m=-1\) (pt có nghiệm kép) : x = -2

Với \(\Delta>0\Rightarrow m>-1\) (pt có 2 nghiệm phân biệt): \(x=\frac{-2+\sqrt{4+4m}}{2};x=\frac{-2-\sqrt{4+4m}}{2}\)

Với \(\Delta<0\Rightarrow m<-1\) (pt vô nghiệm) : \(x\in\phi\)

Vậy pt vô nghĩa khi x = 1

       pt có nghĩa khi x khác 1

        - có nghiệm kép: m = -1

        - có 2 nghiệm phân biệt: m > -1

        - vô nghiệm: m < -1

 

24 tháng 2 2016

+) m = 1 => pt k có nghĩa

+) x\(\ne1\) => pt => x2 + 2x - m = 0 

Có: \(\Delta'=1^2-\left(-m\right)=1+m\)

Với \(\Delta=0\Rightarrow1+m=0\Rightarrow m=-1\) (pt có nghiệm kép): x = \(\frac{-2}{1}=-2\)

Với \(\Delta>0\Rightarrow m>-1\) (pt có 2 nghiệm phân biệt): \(x=\frac{-2+\sqrt{m+1}}{2};x=\frac{-2-\sqrt{m+1}}{2}\)

Với \(\Delta<0\Rightarrow m<-1\) (pt vô nghiệm) : x \(\in\phi\)

Vậy có nghiệm kép khi m = -1

        có 2 nghiệm phân biệt khi m > -1

        vô nghiệm khi m < -1

b: Để phương trình vô nghiệm thì x-2=0

hay x=2

Để phương trình có nghiệm thì x-2<>0

hay x<>2

11 tháng 6 2017

Câu này là C đúng hog