Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
pt đã cho có dạng \(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}=\frac{4}{13}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+10}=\frac{4}{13}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+10}=\frac{4}{13}\Leftrightarrow....\)
bạn tuấn mình thấy vậy nè
Gỉa sử cho x=1 ta thấy \(\frac{1}{1\times4}\ne\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\)
Bạn bấm máy tính thử xem dấu bằng chỉ áp dụng với 2 số tự nhiên liên tiếp thôi còn cái này cách 3 lận
giải thích giúp mình với
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT
Xét \(x\ne0\)
Khi đó PT
<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)
=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)
<=> \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)
<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)
Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp
c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\) ĐKXĐ \(x\ne-3\)
<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)
\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ
a) ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\frac{4-x}{x+1}\ge0\end{matrix}\right.\). Lập bảng xét dấu sẽ được \(-1< x\le4\)
b) Tương tự
c)(em ko chắc) ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ge0\left(1\right)\\\frac{x-2}{x+1}\ge0\left(2\right)\\x\ne-1\end{matrix}\right.\). Giải (1) ta được \(x\le-2\text{hoặc }x\ge2\)
Giải (2) được \(x\le-1\text{ hoặc }x\ge2\)
Kết hợp lại ta được: \(x\le-2\text{hoặc }x\ge2\)
Mới lớp 8, chịu
Mà hình như trong pt phân số thứ 2 thiếu bình phương thì phải
a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
<=> 6x2 - x - 2 = 10x2 - 11x - 8
<=> 6x2 - 10x2 - x + 11x -2 + 8 = 0
<=> -4x2 + 10x + 6 = 0
<=> -2 (2x2 - 5x - 3) = 0
<=> 2x2 - 5x - 3 = 0
<=> 2x2 - 6x + x - 3 = 0
<=> x (2x + 1) - 3 (2x + 1) = 0
<=> (x - 3) (2x + 1) = 0
* x - 3 = 0 => x = 3
* 2x + 1 = 0 => x = -1/2
S = {-1/2; 3}
b) 4x2 – 1 = (2x +1)(3x -5)
<=> 4x2 – 1 - (2x +1)(3x -5) = 0
<=> (2x - 1) (2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0
<=> (2x + 1) (2x - 1 - 3x + 5) = 0
<=> (2x + 1) (-x + 4) = 0
* 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
* -x + 4 = 0 <=> x = 4
S = {-1/2; 4}
c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)
<=> (x + 1)2 - 4(x2 – 2x + 1) = 0
<=> (x + 1)2 - 4(x2 – 1)2 = 0
* (x + 1)2 = 0 <=> x = -1
* 4(x2 - 1)2 = 0 <=> x = 1 và x = -1
S = {-1; 1}
d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0
<=> x (2x2 + 5x - 3) = 0
<=> x (2x2 + 6x - x - 3) = 0
<=> x [x(2x - 1) + 3 (2x - 1)] = 0
<=> x (2x - 1) (x + 3) = 0
* x = 0
* 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2
* x + 3 = 0 <=> x = -3
S = { -3; 0; 1/2}
\(\frac{1}{x^2+5x+4}+\frac{1}{x^2+11x+28}+\frac{1}{x^2+17x+70}=\frac{3}{4x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}=\frac{3}{4x-2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2+21x+36=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)