HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
DS
0
AK
0
NA
0
KV
2
R
24 tháng 7 2017
\(VT\ge0=>VP=4-2x\ge0=>x\le2.=>ĐK:2\ge x\ge1.\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}-\left(4-2x\right)+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=0.\)
\(\sqrt{x-1}\left(1+\frac{13-4x}{\sqrt{x+3}+\left(4-2x\right)}+2\sqrt{x^2-3x+5}\right)=0.\)
\(Vi:2\ge x\ge1< =>-8\le-4x\le-4< =>5\le13-4x\le9=>13-4x>0\)=> Cái trong kia >0
=> x=1.
24 tháng 7 2017
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)
Điều kiện: \(x\ge1\)
\(\hept{\begin{cases}VT=\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}\ge0+2+0=2\\VP=4-2x\le4-2=2\end{cases}}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1\)
QH
1
29 tháng 5 2019
ĐK: \(x\ge1\)
Đặt\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+4}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{matrix}\right.\)\(\left(a\ge\sqrt{5},b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=5\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=5\)(1)
Mặt khác,\(PT\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=5\)(2)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow\) \(\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=1\left(l\right)\\b=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Đến đây không biết giải tiếp, anh lo nhé :D
TD
1
4 tháng 9 2015
\(ĐKx\ge1\)
VT \(\ge\sqrt{1-1}+\sqrt{1+3}+2\sqrt{\left(1-1\right)\left(1^2-3.1+5\right)}=0+2+0=2\)
VP \(\le4-2.1=2\)
=> VT = VP = 2
Vậy x = 1
.\(đk:x\ge4\) \(x+\sqrt{x}+1+\left(2\sqrt{5}-1\right)\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}.\)
\(\Leftrightarrow(x-2\sqrt{5}.\sqrt{x}+5)+[(x-4)-2\sqrt{x-4}+1]=-3.\)
\(\Leftrightarrow[\sqrt{x}-\sqrt{5}]^2+[\sqrt{x-4}-1]^2=-3.\)
Phương trình vô nghiệm