K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2018

Ta có : \(x^3-y^3-2y^2-3y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-\left(y^3+2y^2+3y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3=y^3+2y^2+3y+1\)

Lại có :

\(y^3+2y^2+3y+1=\left(y^3-3y^2+3y-1\right)+5y^2+2=\left(y-1\right)^3+5y^2+2\)

Do \(5y^2\ge0\forall y\Rightarrow\left(y-1\right)^3+5y^2+2\ge\left(y-1\right)^3+2>\left(y-1\right)^3\left(1\right)\)\(y^3+2y^2+3y+1=\left(y^3+3y^2+3y+1\right)-y^2=\left(y+1\right)^3-y^2\)

Do \(y^2\ge0\forall y\Rightarrow\left(y+1\right)^3-y^2\le\left(y+1\right)^3\forall y\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 )

\(\Rightarrow\left(y-1\right)^3< x^3\le\left(y+1\right)^3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=\left(y+1\right)^3\left(3\right)\\x^3=y^3\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Từ ( 3 )

\(\Rightarrow x^3=y^3+3y^2+3y+1\)

\(\Rightarrow y^3+2y^2+3y+1=y^3+3y^2+3y+1\)

\(\Rightarrow y^2=0\)

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^3=1\)

\(\Rightarrow x^3=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Từ ( 4 )

\(\Rightarrow y^3+2y^2+3y+1=y^3\)

\(\Rightarrow2y^2+3y+1=0\)

\(\Rightarrow2y^2+2y+y+1=0\)

\(\Rightarrow2y\left(y+1\right)+y+1=0\)

\(\Rightarrow\left(2y+1\right)\left(y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2y+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}\left(L;y\in Z\right)\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^3=-1=x^3\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,-1\right);\left(1,0\right)\right\}\)

19 tháng 3 2020

5y^2 +2 ơ đau z

15 tháng 6 2022

\(pt< =>\left(x-y\right)^2+xy=\left(x-y\right)\left(xy+2\right)+9\)

\(< =>\left(y-x\right)\left(xy+2+y-x\right)+xy+2+y-x-\left(y-x\right)=11\)

\(< =>\left(y-x+1\right)\left(xy+2+y-x\right)-\left(y-x+1\right)=10\)

\(< =>\left(x-y+1\right)\left(x-y-1-xy\right)=10\)

đến đây giải hơi bị khổ =))

9 tháng 1 2021

Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).

Vậy pt vô nghiệm nguyên.

9 tháng 1 2021

2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).

19 tháng 9 2021

\(a,=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\\ b,=\left(x-10\right)\left(x+1\right)\\ c,=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

9 tháng 6 2017

Tìm được m = 25

1) \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)

2) \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)

3) \(\left(2x+y\right)^2=4x^2+4xy+y^2\)

4) \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

5) \(\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4y^2\)

6) \(\left(2x^2+1\right)^2=4x^4+4x^2+1\)

7) \(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1\)

8) \(\left(x^2+y^3\right)^2=x^4+2x^2y^3+y^6\)

9) \(\left(x^2+2y^2\right)^2=x^4+4x^2y^2+4y^4\)

10) \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)