KS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TN
2
DT
0
EO
0
17 tháng 11 2018
\(a\orbr{x=\frac{\pm\sqrt{5}-3}{4}}\)
\(b\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)
17 tháng 11 2018
2)\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2y\right)+\left(y^3-xy^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=5\)
TH1\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x^2-y^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\left(N\right)}}\)
TH2\(\hept{\begin{cases}x-y=5\\x^2-y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)
TH3\(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x^2-y^2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\left(N\right)}}\)
TH4\(\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x^2-y^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)
Vậy......
7 tháng 5 2022
(1+x2)(1+y2)+4xy+2(x+y)(1+xy)=25(1+x2)(1+y2)+4xy+2(x+y)(1+xy)=25
↔x2+2xy+y2+x2y2+2xy.1+1+2(x+y)(1+xy)−25=0x2+2xy+y2+x2y2+2xy.1+1+2(x+y)(1+xy)−25=0
↔(x+y)2+2(x+y)(1+xy)+(1+xy)2−25=0(x+y)2+2(x+y)(1+xy)+(1+xy)2−25=0
↔(x+y+1+xy+5)(x+y+1+xy−5)=0(x+y+1+xy+5)(x+y+1+xy−5)=0→[x+y+xy=−6x+y+xy=4[x+y+xy=−6x+y+xy=4
Nếu x+y+xy=-6→(x+1)(y+1)=-5(vì x,yϵ z nên x+1,y+1ϵ z)
ta có bảng:
x+1 1 5 -1 -5
y+1 -5 -1 5 1
x 0 4 -2 -6
y -6 -2 4 0
→(x,y)ϵ{(0;−6),(4;−2)...}
7 tháng 5 2022
\(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2+4xy\right)+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2xy+y^2+x^2y^2+2xy.1+1+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)-25=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)+\left(1+xy\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y+1+xy+5\right)\left(x+y+1+xy-5\right)=0\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=-6\\x+y+xy=4\end{matrix}\right.\)
nếu \(x+y+xy=-6\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=-5\)
( vì \(x,y\in Z\) nên \(x+1;y+1\in Z\) )
ta lập bảng :
| \(x+1\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(-5\) |
| \(y+1\) | \(-5\) | \(-1\) | \(5\) | \(1\) |
| \(x\) | \(0\) | \(4\) | \(-2\) | \(-6\) |
| \(y\) | \(-6\) | \(-2\) | \(4\) | \(0\) |
\(\Rightarrow\) \(x;y\in\left\{\left(0,6\right);\left(4,-2\right);\left(-2,4\right);\left(-6,0\right)\right\}\)
13 tháng 5 2019
Khai triển tung hết đẳng thức đã cho ra rồi thu gọn ta được
\(2y^3+x^2y^2+xy+3x^2y-3xy^2=0\left(1\right)\)
Vì y khác 0 nên chia cả 2 vế của (1) cho y ta đc
\(2y^2+x^2y+x+3x^2-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3+y\right)-x\left(3y-1\right)+2y^2=0\left(2\right)\)
Vì y nguyên dương => y + 3 > 0 nên pt (2) là pt bậc 2 ẩn x
Ta có \(\Delta=-8y^3-15y^2-6y+1\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow y\le\frac{1}{8}\)
mà y nguyên dương => y thuộc rỗng
=> Pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương
DN
1
1 tháng 8 2015
=> 5x2 + 5xy + 5y2 = 7x + 14y
=> 5x2 + 5xy - 7x + 5y2 - 14y = 0
=> 5x2 + (5y -7).x + (5y2 - 14y) = 0 (*)
Tính \(\Delta\) = (5y - 7)2 - 4.5.(5y2 - 14y) = -75y2 + 210y + 49
Để x nguyên thì \(\Delta\) là số chính phương <=> -75y2 + 210y + 49 = k2 ( với k nguyên)
=> - 3. (25y2 - 2.5y.7 + 49) + 196 = k2
=> -3.(5y - 7)2 + 196 = k2
=> 3.(5y - 7)2 + k2 = 196 => 3. (5y-7)2 \(\le\) 196 => (5y - 7)2 \(\le\) 66 =>-8 \(\le\) 5y - 7 \(\le\) 8
=> -1/5 \(\le\) y \(\le\) 3
y nguyên nên y có thể bằng 0; 1;2;3
Với tưng giá trị của y ta thay vào (*) => x
Các giá trị x; y nguyên tìm được là các giá trị thỏa mãn yêu cầu
Đặt x=y=-2, pt trở thành:
\(\left(x+2\right)^2z+\left(z+2\right)^2x+26=0\Leftrightarrow\left(x+z+8\right)\left(xz+4\right)=6\)\(\Rightarrow x+z+8\in U\left(6\right)\)
Giải các TH ta thu được cặp số (x;y) thoả mãn đk là:
(x;y)=(1;-1), (3,-3), (-10;3), (1;-8)