Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : |2x - 5| + |4 + x| = 0
Mà : |2x - 5| \(\ge0\forall x\)
|4 + x| \(\ge0\forall x\)
Nên \(\orbr{\begin{cases}\left|2x-5\right|=0\\\left|4+x\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\4+x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-4\end{cases}}\)
a) Với m = 1, phương trình trở thành:
\(x^2-7=0\\\Rightarrow x^2=7\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Sửa đề : \(mx^2-4mx-m-2=0\)
a, Với m = 1 thì pt :
\(x^2-4x-1-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)
Có :\(\Delta'=7>0\)
Nên pt có 2 nghiệm \(x_1=2+\sqrt{7}\)
\(x_2=2-\sqrt{7}\)
b, Pt có nghiệm x = 2 tức là
\(2^2.m-4.2.m-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow4m-8m-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-5m=2\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\)
c, *Xét m = 0 thì pt trở thành
0 - 0 - 0 - 2 = 0
Pt vô nghiệm
*Xét \(m\ne0\) thì pt trên là pt bậc 2
Để pt có nghiệm duy nhất tức là pt có nghiệm kép
Hay \(\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-m\left(-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+m^2+2m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\) (Do m khác 0)
Vậy .......
Bài này mà đăng lên OLM thì t đã làm từ bao h r -_-
a) Thay a = -1 vào phương trình
\(\dfrac{x-1}{x+3}+\dfrac{x-3}{x+1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-1+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=2\)
\(\Rightarrow2x^2-10=2\left(x+3\right)\left(x+1\right)=2x^2+8x+6\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+6-2x^{10}+10=0\)
\(\Rightarrow8x+16=0\Rightarrow x=-2\)
b, c Làm tương tự như câu a
d)
Phương trình nhận x = 1 làm nghiệm
=> \(\dfrac{1+a}{1+3}+\dfrac{1-3}{1-a}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+1}{4}+\dfrac{2}{a-1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2-1+8}{4\left(a-1\right)}=2\)
\(\Rightarrow a^2+7=2\left(4a-1\right)=8a-2\)
\(\Rightarrow a^2-8x+9=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4+\sqrt{7}\\a=4-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
a) \(x\ne0\) , \(x\ne-1\) , \(x\ne1\)
b)
\(A=\left(\dfrac{1}{x^2+x}-\dfrac{2-x}{x+1}\right).\dfrac{3x}{1-2x+x^2}\)
\(=\left(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2-x}{x+1}\right).\dfrac{3x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\left(\dfrac{1-\left(2-x\right).x}{x\left(x+1\right)}\right).\dfrac{3x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{1-2x+x^2}{x\left(x+1\right)}.\dfrac{3x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2.3x}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{3x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x+1}\)
Với x =5 , ta có :
\(A=\dfrac{3}{5+1}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
Với x =0, ta có ;
\(A=\dfrac{3}{0+1}=3\)
Vậy x = 5 \(\Leftrightarrow\) \(A=\dfrac{1}{2}\)
\(x=0\Leftrightarrow A=3\)
2:
a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0
=>x=1 hoặc x=-1/3
b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0
=>x=5 hoặc x=7
c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)
d: =>x=0 hoặc x^2-1=0
=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
