K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DM
1
6 tháng 8 2017
bình phương 2 vế dc pt tương đương
\(-\left(4x^2-15x+8\right)\left(4x^2-11x+3\right)=0\)
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-3+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(9x-3\right)}=4x^2+13x+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(9x-3\right)}=3x^2+2x+6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(3x+6\right)\left(3x^2-x\right)}=3x^2+2x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-x\right)-2\sqrt{\left(3x+6\right)\left(3x^2-x\right)}+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-x}-\sqrt{3x+6}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x=3x+6\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+\sqrt{22}}{3}\\x=\dfrac{2-\sqrt{22}}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
31 tháng 12 2016
câu trả lời của thu hương rất hay!
Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không
hiihhi
AD
2
27 tháng 6 2023
a) \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2=3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
\(\Leftrightarrow x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Y
27 tháng 6 2023
\(a,\sqrt{1-4x+4x^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(TH_1:x\le\dfrac{1}{2}\)
\(1-2x=5\\ \Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
\(TH_2:x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(-1+2x=5\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{-2;3\right\}\)
\(b,\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\\ \Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
\(TH_1:x\ge-3\\ x+3=3x-1\\ \Leftrightarrow-2x=-4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(TH_2:x< 3\\ -x-3=3x-1\\ \Leftrightarrow-4x=2\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
NA
0
NB
28 tháng 6 2023
\(4x^2-14x+5+\sqrt{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-(13x-3x)+(5+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-10x+6=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-4x-6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1).4x-(x-1).6=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1).(4x-6)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} 4x-6=0\\ x-1=0 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} 4x=6\\ x=0+1 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{} x=\dfrac{3}{2}\\ x=1 \end{array} \right.\)
Vậy S={\(\dfrac{3}{2};1\)}
15 tháng 8 2017
đặt \(\sqrt{3x+1}=a\)
=> pt <=> 4x^2 +a +6=a^2 +12x
chuyển hết nt sang vế phải để vt =0 ptđttnt có ntc=a+2x-3
câu 2 đặt \(\sqrt[3]{3x-5}=2y-3\) rồi làm tt như bài trên lớp
15 tháng 8 2017
sau khi chuyển cậu có pt a62-4x^2-a+12x-6=0
=> a^2+2ax-3a-2ax-4x^2+6x+2a+4x-6=0
<=> (a+2x-3)(a-2x+2)=0
TB
16 tháng 6 2016
Ta có : \(\sqrt{4x+5}+\sqrt{4x-3}=2\sqrt{3x-1}\)
=> \(\left(\sqrt{4x+5}+\sqrt{4x-3}\right)^2=\left(2\sqrt{3x-1}\right)^2\)
=> \(4x+5+4x-3+2\sqrt{4x+5}.\sqrt{4x-3}=4.\left(3x-1\right)\)
=>\(2\sqrt{4x+5}.\sqrt{4x-3}=12x-4-8x-2\)
=>\(2\sqrt{4x+5}.\sqrt{4x-3}=4x-6\)
=>\(\left(2\sqrt{4x+5}.\sqrt{4x-3}\right)^2=\left(4x-6\right)^2\)
=>\(4.\left(4x+5\right).\left(4x-3\right)=16x^2-48x+36\)
=>\(64x^2+32x-60=16x^2-48x+36\)
=>\(48x^2+80x-96=0\)
24 tháng 5 2021
Đk: \(x\ge6\)
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}=5\sqrt{x}+\sqrt{x^2-3x-18}\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x=25x+x^2-3x-18+10\sqrt{x\left(x^2-3x-18\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-9x+9=5\sqrt{x^3-3x^2-18x}\)
\(\Leftrightarrow4x^4+81x^2+81-36x^3-162x+36x^2=25\left(x^3-3x^2-18x\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^4-61x^3+192x^2+288x+81=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(4x+3\right)\left(x^2-7x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(x-9\right)\left(x-\dfrac{7+\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\dfrac{7-\sqrt{61}}{2}\right)=0\)
mà x \(\ge6\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3>0\\x-\dfrac{7-\sqrt{61}}{2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x-\dfrac{7+\sqrt{61}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{7+\sqrt{61}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 5 2021
Sau khi bình phương lần thứ nhất, đến:
\(2x^2-9x+9=5\sqrt{x^3-3x^2-18}\)
Thay vì bình phương tiếp lên bậc 4 rất cồng kềnh, em có thể đặt ẩn phụ:
\(\Leftrightarrow2x^2-9x+9=5\sqrt{\left(x+3\right)\left(x^2-6x\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x}=a\\\sqrt{x+3}=b\end{matrix}\right.\) ta được:
\(2a^2+3b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
\(4x^2+\sqrt{3x+1}=13x-5\) ĐK : \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-13x+5=\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-\sqrt{3x+1}+x+4\)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=\left(2y-3\right)\) (ĐK : \(y\le\dfrac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow3x+1=\left(2y-3\right)^2\)
Ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=\left(2y-3\right)^2\\\left(2x-3\right)^2=2y-3+x+4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=2y-3+x+4\\\left(2y-3\right)^2=3x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(2y-3\right)^2=2y-2x\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-y\right).\left(2x+2y-6\right)=-2.\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left(2x+2y-6+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-5=0\end{matrix}\right.\)
Với x = y
\(\sqrt{3x+1}=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{3}{2}\\3x+1=4x^2-12x+9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{3}{2}\\4x^2-15x+8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{3}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15+\sqrt{97}}{8}\left(l\right)\\x=\dfrac{15-\sqrt{97}}{8}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(2x+2y-5=0\Rightarrow2y=5-2x\)
\(\rightarrow\sqrt{3x+1}=2x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\3x+1=4x^2-8x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\4x^2-11x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11+\sqrt{73}}{8}\left(tm\right)\\x=\dfrac{11-\sqrt{73}}{8}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)