QT
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NM
1
24 tháng 12 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinh-nghiem-nguyenx2y2xy-x-2-yx-1.3965524015503
help me please
TV
0
BC
1
14 tháng 4 2023
=>(x+y)(x^2y^2+1)=xy+2
=>\(x+y=\dfrac{xy+2}{x^2y^2+1}\)
=>xy+2 chia hết cho x^2y^2+1
=>x^2y^2-4 chia hết cho x^2y^2+1
=>5 chia hết cho x^2y^2+1
=>x^2y^2+1=1 hoặc x^2y^2+1=5
=>\(xy\in\left\{-2;0;2\right\}\)
xy=0 mà x+y=2 nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\)
xy=-2
=>x+y=0
=>y=-x
=>x^2=2(loại)
xy=2
=>x+y=4/5(loại)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\)
TT
2
26 tháng 6 2023
ta có đc :
x2-4-y=y2-4
<=> x2=y2+y
<=> x2=y(y+1)
vì VP là tích của 2 số nguyên liên tiếp và VT là bình phương một số và x và y nguyên => x2=y(y+1)=0
<=> y=0 hoặc y=-1
vậy ta có cặp no(x;y):(0;0) ; (0;-1)
27 tháng 2 2023
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{y+5}{y\left(y-5\right)}-\dfrac{y-5}{2y\left(y+5\right)}=\dfrac{y+25}{2\left(y-5\right)\left(y+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(y+5\right)^2-\left(y-5\right)^2=y^2+25y\)
=>\(2y^2+20y+50-y^2+10y-25=y^2+25y\)
=>30y+25=25y
=>5y=-25
=>y=-5(loại)
b: \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x\)
=>x^2+x+x^2-3x-4x=0
=>2x^2-6x=0
=>2x(x-3)=0
=>x=0(nhận) hoặc x=3(loại)
c: =>x^2-9-6(2x+7)=-13(x+3)
=>x^2-9-12x-42+13x+39=0
=>x^2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=2(nhận) hoặc x=-3(loại)
T
29 tháng 12 2018
\(PT\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+xy+yz-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+y\left(x+z-y\right)=0\)
Do \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-z\right)^2\ge0\Rightarrow y\left(x+z-y\right)\ge0\)
Mà vế phải bằng 0 nên
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\y\left(x+z-y\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=z\\x^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z=0\)
Với x = y có vẻ ai cũng đồng ý, nhưng sẽ thế nào nếu x khác y? Em thử giải nhé, đây là đề chọn đội tuyển Anh môn Toán năm 2023!
\(x^y=y^x\)
\(\Rightarrow xy=yx\)
\(\Rightarrow xy:xy=xy:xy\)
\(\Rightarrow1=1\) (luôn đúng)
Nên phương trình luôn đúng với mọi \(x=y\)
⇒ \(x,y\in R\)