K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2021
\(Đk:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{10\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}+1}{2}=6\sqrt{x-2}\\ \Leftrightarrow9\sqrt{x-2}+1=12\sqrt{x-2}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{9}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{19}{9}\left(tm\right)\)
BN
1
4 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: x>=-2
\(PT\Leftrightarrow3\cdot3\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x+2}+16\)
=>\(9\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=16\)
=>\(8\sqrt{x+2}=16\)
=>\(\sqrt{x+2}=2\)
=>x+2=4
=>x=2
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(5+\sqrt{x^2-4x+4}=9\)
=>\(\left|x-2\right|=4\)
=>x-2=4 hoặc x-2=-4
=>x=6 hoặc x=-2
T
3
25 tháng 12 2020
a ⇒A=\(4\sqrt{4\times3}+3\sqrt{25\times3}-5\sqrt{16\times3}=8\sqrt{3}+15\sqrt{3}-20\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)
b ĐKXĐ x≥2 ⇔\(\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=16\Leftrightarrow4\sqrt{x-2}=16\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\Rightarrow x-2=16\Leftrightarrow x=18\)
25 tháng 12 2020
a. \(A=4\sqrt{12}+3\sqrt{75}-5\sqrt{48}\)
\(=8\sqrt{3}+15\sqrt{3}-20\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}\)
b. \(\sqrt{x-2}-\sqrt{9x-18}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-\sqrt{9\left(x-2\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=16\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-2}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=-8\) ( Vô lý )
Vậy PT vô nghiệm
TT
0
6 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+2\sqrt{9x+27}=5\sqrt{x+3}+18\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+6\sqrt{x+3}-5\sqrt{x+3}=18\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3\)
\(\Leftrightarrow x+3=9\)
hay x=6
b) Ta có: \(\sqrt{4x-8}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=8\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x-2}=8\)(Vô lý)
DT
1
21 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
Ta có: \(\sqrt{4x-8}-\sqrt{9x-18}+2\sqrt{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)
hay x=3(nhận)
Vậy: S={3}
VL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}+3\sqrt{4}.\sqrt{x+2}-\sqrt{9}.\sqrt{x+2}=10$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}+6\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=10$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+2}=10$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=2$
$\Leftrightarrow x+2=4$
$\Leftrightarrow x=2$ (tm)
LP
1
KV
4 tháng 6 2023
ĐKXĐ: x ≥ 2
Phương trình đã cho tương đương:
√(x - 2) + 6√(x - 2) - 2√(x - 2) = 10
⇔ 5√(x - 2) = 10
⇔ √(x - 2) = 2
⇔ x - 2 = 4
⇔ x = 6 (nhận)
Vậy S = {6}
NK
1
H
21 tháng 10 2023
\(3\sqrt{x-2}-\sqrt{4x-8}+4\sqrt{\dfrac{9x-18}{4}}=14\left(x\ge0;x\ne2\right)\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{4\left(x-2\right)}+4\cdot\dfrac{1}{2}\sqrt{9\left(x-2\right)}=14\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}=14\\ \Leftrightarrow7\sqrt{x-2}=14\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\\ \Leftrightarrow x-2=4\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
ĐKXĐ x≥2
pt ⇔ \(\sqrt{x-2}+\sqrt{9\left(x-2\right)}=16\) ⇔ \(\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=16\) ⇔ \(4\sqrt{x-2}=16\) ⇔ \(\sqrt{x-2}=4\) ⇒ \(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=4^2\) ⇔ \(x-2=16\) ⇔ \(x=18\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=18