Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=11\left(1\right)\\2x-y+z=5\left(2\right)\\3x+2y+z=14\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y+2z=22\left(4\right)\\3x+3y+3z=33\left(5\right)\end{cases}}\)
Lấy (4) - (2) được \(3y+z=17\left(6\right)\)
Lấy (5) - (3) được \(y+2z=19\left(7\right)\)
Từ (6) và (7) có hệ \(\hept{\begin{cases}3y+z=17\\y+2z=19\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y+z=17\\3y+6z=57\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y+z=17\\5z=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=9\\z=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\z=8\end{cases}}\)
Thay vào (1) được x + 3 + 8 = 11
<=> x = 0
Vậy ..........
a) \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\4x+y=3\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\12x+3y=a\end{cases}}\)
Ta thấy \(2x-3y=5\Leftrightarrow2x-3y=5\)(Luôn đúng)
Để 2 hệ tương đương :
\(4x+y=3\Leftrightarrow12x+3y=a\)
\(\Leftrightarrow3\left(4x+y\right)=3.3\)
\(\Leftrightarrow12x+3y=9=a\)
Vậy để 2 hệ phương trình tương đương \(\Leftrightarrow a=9\)
b) \(\hept{\begin{cases}x-y=2\\3x+y=1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2ax-2y=1\\x+ay=2\end{cases}}\)
Ta có : \(x-y=x+ay=2\)
\(\Leftrightarrow y=-ay\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Thử lại : \(a=-1\)
\(\Leftrightarrow3x+y=-2x-2y=1\)
\(\Leftrightarrow3x+y-2x-2y=2\)
\(\Leftrightarrow x-y=2\)(TM)
Vậy để 2 hệ phương trình tương đương \(\Leftrightarrow a=-1\)
lấy pt(1) + pt(2), ta có
\(3x+2z=16\)(4)
lấy 2.pt(2)+pt(3), ta có
\(7x+3z=24\)(5)
từ (4), (5), ta có hpt sau
\(\hept{\begin{cases}3x+2z=16\\7x+3z=24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}9x+6z=48\\14x+6z=48\end{cases}}\)
từ 2 vế của 2 pt => x=0 và tính được z=8=>y=3
^_^
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
