Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x,y\ge2\)
- Xét \(y=2 \): \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=1\Rightarrow x=4\) (nhận)
- Xét: \(y>2 \):\((y-1)^2>1\Rightarrow \dfrac{1}{(y-1)^2}<1\)
Khi đó: \(1<2-\dfrac{1}{(y-1)^2}<2\Rightarrow 1<\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}<2 \Rightarrow\dfrac{3}{2}<\sqrt{x}<2 \)
Suy ra: \(\dfrac{9}{4}< x<4 \Rightarrow x=3\) (vì x là số nguyên dương)
Lúc này: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{1}{(y-1)^2}=2 \Rightarrow y=\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}-3}}+1\) (loại)
Vậy (x;y)=(4;2)
câu 1,2 nhân 4 vào 2 vế đưa về dạng a2-b2=q(q là số nguyên) rồi tách thành phương trình ước số => tự giải tiếp
còn câu 3 tui hông nghĩ ra....
mấy cái này dễ mà k lm đc à ......................................nói v thui chứ t cũng k bik làm ^^
a) thay m=2 ... tự thay
\(\Leftrightarrow\int^{2y+x=2\left(1\right)}_{2x-2y=1\left(2\right)}\)
=>2y+x-2=0(1)
=>-2y+2x-1=0(2)
=>-(2y-2x+1)=0(2)
=>2y-2x+1=0(2)
vẽ đồ thị hàm số ra
=>x=1;\(y=\frac{1}{2}\)hoặc 0,5
b,c ko biết nên ns thế nào ^^
a, bạn tự giải
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)y=m+1\\x=m-1+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+1}{m-1}\\x=\dfrac{m^2-2m+1+m+1}{m-1}=\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta được \(\left(\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\right)^2+\dfrac{2014\left(m+1\right)}{m-1}=2015\)
bạn ktra lại đề nhé
x 2015 = y ( y + 1 ) ( y + 2 ) ( y + 3 ) + 1 (1)
y ( y + 1 ) ( y + 2 ) ( y + 3 ) = y ( y + 3 ) ( y + 1 ) ( y + 2 ) = ( y 2 + 3 y ) ( y 2 + 3 y + 2 ) Đ ặ t t = y 2 + 3 y + 1 ⇒ y ( y + 1 ) ( y + 2 ) ( y + 3 ) = t 2 − 1
( t ∈ ℤ , t2 ≥ 1)
( 1 ) ⇔ x 2015 − 1 = t 2 − 1 ⇔ x 2015 − 1 ≥ 0 x 2015 − 1 = t 2 − 1 ( 2 )
Với x, t là số nguyên ta có:
( 2 ) ⇔ x 2015 − 1 + t x 2015 − 1 − t = − 1 ⇔ x 2015 − 1 + t = 1 x 2015 − 1 − t = − 1 x 2015 − 1 + t = − 1 x 2015 − 1 − t = 1 ⇔ x 2015 = t = 1 x 2015 = 1 t = − 1
Với x 2015 = t = 1 ⇒ x = 1 y 2 + 3 y + 1 = 1 ⇔ x = 1 y = 0 y = − 3
Với x 2015 = 1 t = − 1 ⇒ x = 1 y 2 + 3 y + 1 = − 1 ⇔ x = 1 y = − 1 y = − 2
Thử lại ta thấy các cặp (1;-3), (1;-2), (1;-1), (1;0) thỏa mãn đề bài
Vậy có 4 cặp (x;y) cần tìm là (1;-3), (1;-2), (1;-1), (1;0)