K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2019

Điều kiện : \(x\ge0\)

Ta có : \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{2x+2}=2\sqrt{x}-\sqrt{x+3}\)

            \(\Leftrightarrow3x+1+2x+2-2\sqrt{6x^2-8x+2}=4x+x+3-4\sqrt{x^2+3x}\)

            \(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2+8x+2}=2\sqrt{x^2+3x}\)

              \(\Leftrightarrow6x^2+8x+2=4\left(x^2+3x\right)\)

             \(\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy nghiệm phương trình đã cho là : \(x=1\)

Chúc bạn học tốt !!!

NV
22 tháng 1 2022

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+5x+12}=a>0\\\sqrt{2x^2+3x+2}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+5=\dfrac{a^2-b^2}{2}\)

Phương trình trở thành:

\(a+b=\dfrac{a^2-b^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b-2\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a-b-2=0\) (do \(a+b>0\))

\(\Leftrightarrow a=b+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+5x+12}=\sqrt{2x^2+3x+2}+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x+12=2x^2+3x+6+4\sqrt{2x^2+3x+2}\)

\(\Leftrightarrow x+3=2\sqrt{2x^2+3x+2}\) (\(x\ge-3\))

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=4\left(2x^2+3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow7x^2+6x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

22 tháng 1 2022

cảm ơn Thầy nhiều ạ

a, \(\sqrt{x^2+2x-5}\)\(\sqrt{2x-1}\)( x \(\ge\frac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow x^2+2x-5=2x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)

#mã mã#

b, \(\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}\)\(=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)\(\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x+1\right)\)\(x\left(x^3-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)x( x3 - 3x + 1 ) - x ( x3 - 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)x ( x3 - 3x + 1 - x3 + 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)x( 2-3x ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2-3x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

vậy pt vô nghiệm

#mã mã#

28 tháng 1 2019

PT \(\Leftrightarrow2x^2+\sqrt{2-x}=2x^2.\sqrt{2-x}\)

Đặt \(2x^2=a;\sqrt{2-x}=b\left(a,b\ge0\right)\)

Phương trình trở thành: \(a+b=ab\Leftrightarrow a-ab+b=0\)

Tới đây bí :v

26 tháng 7 2018

kuchiyose edo tensen 

26 tháng 7 2018

Thiên Đạo Pain bạn viết gì vậy ?????