ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
A
0
T
1
19 tháng 11 2017
\(\sqrt{x}-\sqrt{x+1}-\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}=0;ĐK:x\ge4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+9}=\sqrt{x+1}-\sqrt{x+4}\)
\(\Leftrightarrow2x+9+2\sqrt{x^2+9x}=2x-5+2\sqrt{x^2-5x+4}\)
\(\leftrightarrow14+2\sqrt{x^2+9x}=2\sqrt{x^2-5x+4}\leftrightarrow7+\sqrt{x^2+9x}=\sqrt{x^2-5x+4}\)
\(\leftrightarrow49+14\sqrt{x^2+9x}+x^2+9x=x^2-5x+4\)
\(\leftrightarrow14\sqrt{x^2+9x}=-14x-45\)
\(\leftrightarrow\hept{\begin{cases}196.x^2+9x=196x^2+1260x+2025\\-14x-45\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}504x=2025\\x\le\frac{-45}{14}\end{cases}\leftrightarrow x=\frac{225}{56}}\) loại
-> PT vô nghiệm
T
0
NH
0
T
4
PN
11 tháng 10 2017
Áp dụng BĐT:\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Ta có: \(\left|\sqrt{x-1}+2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}\right|=5\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(AB\ge0\)
HN
11 tháng 10 2017
dat \(\sqrt{x-1}\) = t
ta có: \(\sqrt{x+3+4t}\)+ \(\sqrt{x+8-6t}\)= 5
x + 3 + 4t + x + 8 - 6t = 25
2x - 2t = 14 ( chia cả 2 vế cho 2)
x - t = 7
t = x - 7
thay t = \(\sqrt{x}-1\)vào ta được:
x - 7 = \(\sqrt{x-1}\)
( x - 7 )2 = x - 1
x2 -14x + 49 = x - 1
x2 - 15x + 50 = 0
k biết đúng hay k
18 tháng 11 2022
a: ĐKXĐ: x>=0
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)
=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/1-23sqrt3x-23sqrt6-5x-802-sqrt3x1-sqrt6-x3x2-14x-803-sqrtx21253xsqrtx25.1468578539979
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2019
a/ \(\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=4\\2x-3=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\2x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(x^2+2\sqrt{3}.x+\left(\sqrt{3}\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\sqrt{3}=2\\x+\sqrt{3}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{3}\\x=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
c/ \(3x^2-6x+3-2=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-2x+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\x-1=\dfrac{-\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{6}}{3}\\x=\dfrac{3-\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.2.\left(\sqrt{2}x\right)+2^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}x-2\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-2=\sqrt{2}\\\sqrt{2}x-2=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}x=2+\sqrt{2}\\\sqrt{2}x=2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1\\x=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 3 2019
Hộp thư của chị có vấn đề rồi, không đọc được tin nhắn TvT
