MH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
\(x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=4\)
\(\Rightarrow x+y+\dfrac{x+y}{xy}=4\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=4xy\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) với \(u;v\in Z\) và \(u^2\ge4v\); \(v\ne0\)
\(\Rightarrow u\left(v+1\right)=4v\)
\(\Rightarrow u=\dfrac{4v}{v+1}=4-\dfrac{4}{v+1}\)
\(\Rightarrow v+1=Ư\left(4\right)\Rightarrow v+1=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow v=\left\{-5;-3;-2;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow u=\left\{5;6;8;2;3\right\}\)
Loại cặp \(\left(u;v\right)=\left(3;3\right)\) không thỏa mãn \(u^2\ge4v\)
Ta được \(\left(u;v\right)=\left(5;-5\right);\left(6;-3\right);\left(8;-2\right);\left(2;1\right)\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=-5\end{matrix}\right.\) không tồn tại x;y nguyên thỏa mãn
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\xy=-3\end{matrix}\right.\) ko tồn tại x;y nguyên thỏa mãn
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\xy=-2\end{matrix}\right.\) không tồn tại x;y nguyên thỏa mãn
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=1\)
Vậy pt có đúng 1 cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)
10 tháng 5 2023
a:=>3x=15
=>x=5
b: =>8-11x<52
=>-11x<44
=>x>-4
c: \(VT=\left(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}+\dfrac{x}{6-x}\)
\(=\dfrac{12x-36}{2x-6}\cdot\dfrac{1}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=\dfrac{6}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=-1\)
10 tháng 5 2023
g: =>12x+1>=36x+12-24x-3
=>12x+1>=12x+9(loại)
h: =>6(x-1)+4(2-x)<=3(3x-3)
=>6x-6+8-4x<=9x-9
=>2x+2<=9x-9
=>-7x<=-11
=>x>=11/7
i: =>4x^2-12x+9>4x^2-3x
=>-12x+9>-3x
=>-9x>-9
=>x<1
25 tháng 5 2022
1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)
=>-4x<12
hay x>-3
2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)
=>8>-13(đúng)
4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)
=>x-3<0
hay x<3
6: =>(x+4)(x-1)<=0
=>-4<=x<=1
14 tháng 5 2022
`(x+4)/5 - (x-2)/3 > 2`
`=> (3x+12 - 5x + 10)/15 > 2`
`=> 24 - 2x > 30`
`=> -2x > 6`
`=> x < -3`.
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=1\) ⇔ \(\dfrac{4}{x}=1-\dfrac{2}{y}\) ⇔\(x=\dfrac{4}{\dfrac{y-2}{y}}=\dfrac{4y}{y-2}\)
- Vì x, y nguyên nên 4y ⋮ y-2
⇔4(y-2)+8 ⋮ y-2
⇔8 ⋮ y-2
⇔y-2∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
⇔y∈{3;1;4;0;6;-2;10;-6}
=>x∈{12;-4;8;0;6;2;5;3}