![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{5}$
PT $\Leftrightarrow 5x+3=3-\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{5}$
2. ĐKXĐ: $x\geq \sqrt{7}$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+7)=4$
$\Leftrightarrow x-49=4$
$\Leftrightarrow x=53$ (thỏa mãn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1)
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ]
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ]
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 )
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 )
<=> a^2 = 25 ( a + 24 )
<=> a^2 - 25a - 600 = 0
<=> a1 = 40
a2 = -15
với a = 40 ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40
<=> x^2 + 5x + 4 = 40
<=> x^2 + 5x - 36 = 0
<=> x = 4 và x = - 9
với a = -15, ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15
<=> x^2 + 5x + 4 = -15
<=> x^2 + 5x + 19 = 0
delta < 0 => pt vô nghiệm
Vậy s = { -9; 4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(PT\Leftrightarrow6\left(x+\sqrt{6x^2+6}\right)=-5x^2-2\sqrt{5}x-1\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\sqrt{6x^2+6}\right)=-\left(\sqrt{5}x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{6x^2+6}\le0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cồng kềnh 1 tí :D \(\left\{{}\begin{matrix}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\left(1\right)\\x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) => \(y=2\sqrt{2}-5x\sqrt{3}\) thay vào (2) ta được:
\(x\sqrt{6}-\left(2\sqrt{2}-5x\sqrt{3}\right)\sqrt{2}=2\)
\(\Leftrightarrow6x\sqrt{6}-4=2\Leftrightarrow6x\sqrt{6}=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\) \(\Rightarrow y=2\sqrt{2}-5.\dfrac{\sqrt{6}}{6}.\sqrt{3}=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\)
Vậy hệ phương trình trên có tập nghiệm S={......}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow2x-2\sqrt{2x^2+5x-3}=1+x\sqrt{2x-1}-2x\sqrt{x+3}\\ \Leftrightarrow\left(2x-2\right)-\left(2\sqrt{2x^2+5x-3}-4\right)=\left(x\sqrt{2x-1}-x\right)-\left(2x\sqrt{x+3}-4x\right)-3x+3\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-\dfrac{2\left(2x^2+5x-7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}=\dfrac{x\left(2x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+1}-\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{x+3}+4x}-3\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-\dfrac{2\left(x-1\right)\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}-\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{x+3}+4x}+3\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[2-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}-\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}+2}+\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+4x}+3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\2-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}-\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}+2}+\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+4x}+3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}>-\dfrac{2\cdot8}{4}=-4\)
\(-\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}+2}>-\dfrac{1}{2};\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+4x}>0\)
Do đó \(\left(1\right)>2-4-\dfrac{1}{2}+3=\dfrac{1}{2}>0\) nên (1) vô nghiệm
Vậy PT có nghiệm duy nhất \(x=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(x^2+5x+3=t\) (1) \(\Rightarrow x^2+5x=t-3\)
Pt: \(\Rightarrow\)\(x^2+5x+6-2\sqrt{t}=6\)
\(\Rightarrow t-3-6-2\sqrt{t}-6=0\Rightarrow t-2\sqrt{t}-15=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-3\end{matrix}\right.\)
Thay t=5 vào (1) ta đc: \(x^2+5x+3=5\Rightarrow x^2+5x-2=0\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{33}}{2}\)
Thay t=-3 vào (1) ta đc:
\(x^2+5x+3=-3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
cx khá là khó mk ko giải đc
Đặt
\(\sqrt{x+6}=a\)
\(\sqrt{x-1}=b\)
\(a,b\ge0\)
Ta có :
\(a^2-b^2=7\)
và \(\left(a-b\right).ab=7\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).ab=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).ab=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
Hoặc \(ab=a+b\)
Bạn thay ngược vào để giải nốt