K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2021

<=> sin5x=5sinx

<=> Sin5x-sinx=4sinx

<=> 2cos3x.sin2x=4sinx

<=>4cos3x.sinx.cosx=4sinx

<=>(cos3x.cosx-1).sinx=0

Sinx=0 hoặc cos3x.cosx -1=0

TH1. Sinx=0 => x=kπ 

TH2: cos3x.cosx-1=0

<=> Cos3x.cosx=1

<=>cos4x + cos2x =2

<=> 2cos ²2x -1 +cos2x -2=0

<=> 2cos ²2x +cos 2x -3=0

Cos 2x= 1 =>. X=kπ/2

Cos2x= -3/2 <-1(loai)

Vậy x=kπ/2

1 tháng 8 2021

ĐK: \(x\ne k\pi\)

\(\dfrac{sin5x}{5sinx}=1\)

\(\Leftrightarrow sin5x=5sinx\)

\(\Leftrightarrow sin5x-sinx=4sinx\)

\(\Leftrightarrow2cos3x.sin2x=4sinx\)

\(\Leftrightarrow4sinx.cosx.cos3x=4sinx\)

\(\Leftrightarrow cosx.cos3x=1\) (Vì \(sinx\ne0\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(cos4x+cos2x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-1+cos2x=2\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x+cos2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cos2x-1\right)\left(2cos2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x=1\) (Vì \(2cos2x+3>0\))

\(\Leftrightarrow x=k\pi\left(l\right)\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

a: sin 5x=sin x

=>\(\left[{}\begin{matrix}5x=x+k2\Omega\\5x=\Omega-x+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=k2\Omega\\6x=\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\Omega}{2}\\x=\dfrac{\Omega}{6}+\dfrac{k\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)

b; \(cos\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{2}{3}\Omega+k2\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{3}=-\dfrac{2}{3}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\Omega+k2\Omega\\x=-\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

8 tháng 7 2016
(sin5x)/(5sinx)=1 (dk: sinx khac 0) 
<=> sin5x=5sinx 
<=> sin5x - sin4x=4sinx 
<=> 2sin2x.cos3x= 4sinx 
<=> 4sinx.cosx.cos3x= 4sinx 
<=> cosx.cos3x = 1 
<=> cosx + cos2x = 2 
<=> cos2x = cos4x =1 
<=> x = k.bi (loai) 
=> vo nghiem 
theo minh thi nhu vay
  
8 tháng 7 2016

mk ko hỉu đề cho lắm bucminh

a: sin x=3/2

mà -1<=sin x<=1

nên \(x\in\varnothing\)

b; \(sinx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

=>sinx=sin(pi/4)

=>x=pi/4+k2pi hoặc x=pi-pi/4+k2pi

=>x=pi/4+k2pi hoặc x=3/4pi+k2pi

c: sin7x=sin5x

=>7x=5x+k2pi hoặc 7x=pi-5x+k2pi

=>2x=k2pi hoặc 12x=pi+k2pi

=>x=kpi hoặc x=pi/12+kpi/6

d: =>5x=45 độ+k*360 độ hoặc 5x=180 độ -45 độ+k*360 độ

=>x=9 độ+k*72 độ hoặc 5x=135 độ+k*360 độ

=>x=9 độ+k*72 độ hoặc x=27 độ+k*72 độ

23 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

15 tháng 3 2017

Đáp án B

Phương pháp giải: Quy đồng, đưa về dạng tích và sử dụng công thức tích thành tổng

Lời giải:

Điều kiện:

Ta có: 

13 tháng 2 2017

Đáp án D

Phương trình

15 tháng 8 2018

5 tháng 7 2019

Chọn D

26 tháng 1 2017

cosx.tan3x = sin5x

Điều kiện: cos3x ≠ 0. Khi đó,

(3)⇔ cosx.sin3x = cos3x.sin5x

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11