K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HM
1
25 tháng 6 2018
a) \(\Delta=169-56=113>0\)
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{13+\sqrt{113}}{14}\\x_2=\frac{13-\sqrt{113}}{14}\end{cases}}\)
b) \(\Delta=25-4.3.60< 0\)
vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2018
TXĐ: \(x\ge0\)
Phương trình đã cho tương đương:
\(\dfrac{\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}=x-1\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) (do \(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}>0\) \(\forall x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x=1\)
12 tháng 11 2018
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
Điều kiện : x\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=x-1+\sqrt{3x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}\right)^2=\left(x-1+\sqrt{3x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x+1=\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)\sqrt{3x}+3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x^2-2x+1+2\left(x-1\right)\sqrt{3x}+3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1-x^2-x-x-2\left(x-1\right)\sqrt{3x}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x-2\left(x-1\right)\sqrt{3x}=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\sqrt{3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-x-2\sqrt{3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-x-2\sqrt[]{3x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\sqrt{3}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\\sqrt{x}=-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\) Vậy pt tập nghiệm S={1;0}
QD
1
12 tháng 9 2018
\(\sqrt{5-x^6}=\sqrt[3]{3x^4-2}+1\)
Xét \(\left|x\right|=1\Leftrightarrow\sqrt{5-1}=\sqrt[3]{3-2}+1\)(đúng)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Xét \(\left|x\right|>1\Rightarrow\sqrt{5-x^6}< \sqrt[3]{3x^4-2}+1\)(loại)
Xét \(\left|x\right|< 1\Rightarrow\sqrt{5-x^6}>\sqrt[3]{3x^4-2}+1\)(loại)
Vậy Pt có nghiệm (1;-1)
NA
1
11 tháng 2 2020
\(\frac{3x}{\sqrt{3x+10}}=\sqrt{3x+1}-1\)(đk: \(x\ge-\frac{1}{3}\))(1)
đặt \(\sqrt{3x+1}=a\ge0\)
khi đó:
(1) \(\Leftrightarrow\frac{a^2-1}{a+9}=a-1\)
\(\Leftrightarrow a^2-1=a^2+8a-9\)
\(\Leftrightarrow8a=8\Leftrightarrow a=1\left(tm\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
vậy x=0 là nghiệm của phương trình
* mk k chắc lắm đâu có j sai bạn sửa cho mk nhé
CD
2
15 tháng 12 2017
Đặt \(\sqrt{x+1}=a\) \(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(\sqrt{3x}=b\)
Ta có: \(a-b=b^2-a^2\)
\(\Leftrightarrow a-b+a^2-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)+\left(a+b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)=0\)
Mà \(a+b+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{3x}\)
\(\Leftrightarrow x+1=3x\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
15 tháng 12 2017
\(ĐKXĐ:x\ge0\)
Ta có PT \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-\sqrt{3x}-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)-\left(\sqrt{3x}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-\frac{6}{4}}{\sqrt{x+1}+\frac{\sqrt{6}}{2}}-\frac{3x-\frac{6}{4}}{\sqrt{3x}+\frac{\sqrt{6}}{2}}-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\frac{1}{2}}{\sqrt{x+1}+\frac{\sqrt{6}}{2}}-\frac{3\left(x-\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{3x}+\frac{\sqrt{6}}{2}}-2\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\frac{\sqrt{6}}{2}}-\frac{3}{\sqrt{3x}+\frac{\sqrt{6}}{2}}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)(TMĐKXĐ)
TC
3
9 tháng 1 2019
2( x - 1 ) - 5 = 3( 5 - 3x)
2x - 2 - 5 = 15 - 9x
2x - 7 = 15 - 9x
2x + 9x = 15 + 7
11x = 22
x = 2
Vậy x = 2
KN
10 tháng 1 2019
\(2\left(x-1\right)-5=3\left(5-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-2-5=15-9x\)
\(\Leftrightarrow2x-\left(2+5\right)=15-9x\)
\(\Leftrightarrow2x-7=15-9x\)
\(\Leftrightarrow2x+9x=15+7\)
\(\Leftrightarrow11x=22\)
\(\Leftrightarrow x=22\div11\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\text{Vậy }x=2\)
TL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2018
Lời giải:
Với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ, ta luôn có:
\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x+x^2+\frac{9}{4}}\geq 0\\ \sqrt{x^2+3x+1}\geq 0\end{matrix}\right.\)
Do đó, để \(\sqrt{3x+x^2+\frac{9}{4}}+\sqrt{x^2+3x+1}=0\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x+x^2+\frac{9}{4}}= 0\\ \sqrt{x^2+3x+1}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-3}{2}\\ x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
30 tháng 7 2018
nếu dòng cuối tìm đc x là cùng 1 số thì số đó là nghiệm của pt đúng ko ạ?
