K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 6 2023
Đặt a=4x-19; b=4x-20
=>a^4+b^4=(a+b)^4
=>4a^3b+6a^2b^2+4ab^2=0
=>ab(4a^2+6ab+4b)=0
=>(4x-19)(4x-20)=0
=>x=19/4 hoặc x=20/4=5
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2023
ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Phương trình tương đương:
\(\dfrac{4}{4x-8+\dfrac{7}{x}}+\dfrac{3}{4x-10+\dfrac{7}{x}}=1\)
Đặt \(4x-10+\dfrac{7}{x}=t\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{t+2}+\dfrac{3}{t}=1\)
\(\Rightarrow4t+3\left(t+2\right)=t\left(t+2\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2-5t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10+\dfrac{7}{x}=-1\\4x-10+\dfrac{7}{x}=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-9x+7=0\left(vn\right)\\4x^2-16x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 1 2018
pt <=> x^4+8x-4x^3-5 = 0
<=> (x^4-x^3)-(3x^3-3x)+(5x-5) = 0
<=> x^3.(x-1)-3.x.(x-1).(x+1)+5.(x-1) = 0
<=> (x-1).(x^3-3x^2-3x+5) = 0
<=> (x-1).[(x^3-x^2)-(2x^2-2x)-(5x-5)] = 0
<=> (x-1)^2.(x^2-2x-5) = 0
<=> x-1=0 hoặc x^2-2x-5=0
<=> x=1 hoặc x = \(1+-\sqrt{6}\)
Vậy ...............
Tk mk nha
NT
1
27 tháng 5 2020
ĐK: x khác 1; - 1
\(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}.\)
<=> \(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}+\frac{12x-1}{4x-4}.\)
<=> \(\frac{6.4}{4\left(x^2-1\right)}+\frac{5\left(x^2-1\right)}{4\left(x^2-1\right)}=\frac{\left(8x-1\right)\left(x-1\right)}{4\left(x^2-1\right)}+\frac{\left(12x-1\right)\left(x+1\right)}{4\left(x^2-1\right)}.\)
<=> \(24+20x^2-20=8x^2-x-8x+1+12x^2-x+12x-1\)
<=> \(2x=4\)
<=> x = 2 thỏa mãn.
16 tháng 12 2021
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
VT
1
NC
4 tháng 3 2021
\(\frac{x^2-2x+2}{x-1}+\frac{x^2-8x+20}{x-4}=\frac{x^2-4x+6}{x-2}+\frac{x^2-6x+12}{x-3}\)\(ĐKXĐ:x\ne1;2;3;4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+1}{x-1}+\frac{\left(x-4\right)^2+4}{x-4}=\frac{\left(x-2\right)^2+2}{x-2}+\frac{\left(x-3\right)^2+3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)+\left(\frac{\left(x-4\right)^2}{x-4}+\frac{4}{x-4}\right)=\left(\frac{\left(x-2\right)^2}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)+\left(\frac{\left(x-3\right)^2}{x-3}+\frac{3}{x-3}\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+x-4+\frac{1}{x-4}=x-2+\frac{1}{x-2}+x-3+\frac{1}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{4}{x-4}=\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-4+4x-4}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}=\frac{2x-6+3x-6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-8}{x^2-5x+4}=\frac{5x-12}{x^2-5x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-8\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(5x-12\right)\left(x^2-5x+4\right)\)
Tự giải ra rồi tìm x nhé
13 tháng 3 2022
dấu suy ra số 4 là 1/(x+1) + 1/(x+4) mà.
PT
1
MT
3
MN
29 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+5-\frac{8x-1}{4\left(x+1\right)}-\frac{12x-1}{4\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{24+20\left(x^2-1\right)-\left(8x-1\right)\left(x-1\right)-\left(12x-1\right)\left(x+1\right)}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow24+20x^2-20-8x^2+9x-1-12x^2-11x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
29 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+5=\frac{8x-1}{4\left(x+1\right)}-\frac{12x-1}{4\left(1-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow24\left(1-x\right)+20\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)=\left(8x-1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)\)\(-\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4-4x+20x^2-20x^3=18x^2-20x^3+2x\)
\(\Leftrightarrow4-4x+20x^2=18x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow4-4x+20x^2-18x^2-2x=0\)
NP
2
13 tháng 2 2016
Nhầm đề, ghi lại: Giải phương trình ( 8x - 4x^2 - 1)( x^2 + 2x+ 1) = 4( x^2 +x +1)
Đặt 4X - 19 =a; 4X -20 =b => 8X-39 = a + b
Từ đó ta có:
a^4 + b^4 = (a+b)^4 = a^4 + b^4 + 4a^3.b + 6a^2b^2 + 4ab^3
=> 4a^3.b + 6a^2.b^2 + 4a.b^3 = 0
ab(4a^2 + 6ab + 4b^2) =0
=> ab = 0 hoặc 4a^2 + 6ab +4b^2 = 0
TH1: ab = 0 -> 4x -19 =0 hoặc 4x-20 =0 => x =19/4 hoặc x = 20/4 =5
TH2: 4a^2 + 6ab +4b^2 = 0 => 2a^2 + 3ab +2b^2 = 0
Mà a - b = 1 ->a = 1+b
Thế vào ta có: 2(1+b)^2 + 3(1+b)+2b^2
= 2(1+2b+b^2) + 3b +3 + 2b^2
= 4b^2 + 7b +5
detal = 7*7 - 4*4*5 < 0 , phương trình vô nghiệm b
Vậy Phương trình ban đầu có 2 nghiệm X1 = 19/4, X2 =5