DB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UN
2
23 tháng 9 2018
\(3x^2+6x-3=\sqrt{\frac{x+7}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+6x-3\right)^2=\left(\sqrt{\frac{x+7}{3}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+18x^2-36x+9=\frac{x+7}{3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{69}+7}{6}\\x=\frac{\sqrt{73}-5}{6}\end{cases}}\)
C
0
DA
1
21 tháng 4 2023
Đặt \(\sqrt{2x^3+7}=a\)
=>6ax=3a^2+1+2x-4a
=>a=2x+1 hoặc a=1/3
=>2x^3+7=(2x+1)^2 hoặc 2x^3+7=1/3
=>\(x\in\left\{1;\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\sqrt[3]{-\dfrac{31}{9}}\right\}\)
TN
3
5 tháng 2 2016
ĐK \(0\le x\le1\) và xkhác 1/2
Đặt \(\sqrt{x}=a;\sqrt{1-x}=b\) ( a>= 0 ; b> = 0 ) => \(a^2+b^2=1\left(1\right)\)
TA có \(6x-3=3\left(2x-1\right)=3\left(a^2-b^2\right)\)
\(\sqrt{x-x^2}=\)\(\sqrt{x\left(1-x\right)}=ab\)
Nên pt ban đầu <=> \(\frac{3\left(a^2-b^2\right)}{a-b}=3+2ab\Leftrightarrow3\left(a+b\right)=3+2ab\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT \(\int^{a^2+b^2=1}_{3\left(a+b\right)=3+2ab}\Leftrightarrow\int^{2ab=\left(a+b\right)^2-1}_{3\left(a+b\right)=3+\left(a+b\right)^2-1\left(I\right)}\)
Đặt a + b = t pt (I) <=> t^2 - 3t + 2 = 0 => t = 1 hoặc 2
......tự làm tiếp nha
KK
5 tháng 2 2016
2x2+5x−1=7x3−1−−−−−√
⇔2(x2+x+1)+3(x−1)−7(x−1)(x2+x+1)−−−−−−−−−−−−−−−√(1)
Đặt a=x−1−−−−√;b=x2+x+1−−−−−−−−√;a≥0;b>0
pt (1) trở thành 3a2+2b2−7ab=0
a=2b v a=13b
nha
5 tháng 7 2021
Đk:\(3\le x\le7\)
Có \(\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\right)^2=4+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\ge4;\forall3\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\ge2\) (I)
Có \(6x-7-x^2=2-\left(x^2-6x+9\right)=2-\left(x-3\right)^2\le2\) (II)
Từ (I) và (II) => Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x-3\right)\left(7-x\right)}=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=3\) (tm)
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(3\le x\le7\)
Ta có:
\(VT=\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\ge\sqrt{x-3+7-x}=2\)
\(VP=2-\left(x-3\right)^2\le2\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(7-x\right)=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)
CN
1
KN
20 tháng 7 2020
Dễ thấy có 1 nghiệm x = 0 nên liên hợp đi, trừ 1 ở cả hai vế.
ML
3 tháng 8 2016
\(\text{ĐK: }\hept{\begin{cases}0\le x\le1\\\sqrt{x}\ne\sqrt{1-x}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}0\le x\le1\\2x-1\ne0\end{cases}}\)
\(\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=\frac{3\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)}{x-\left(1-x\right)}=\frac{3\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)}{2x-1}=3\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)\)\(\text{Đặt }t=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
\(t^2=x+1-x+2\sqrt{x}\sqrt{1-x}=1+2\sqrt{x-x^2}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x-x^2}=t^2-1\)
\(pt\rightarrow3t=3+t^2-1\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=2\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1\\\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=2\end{cases}}\)
Đặt : \(\sqrt{\frac{x+7}{3}}\)= t + 1
=> x+7/3 = t^2+2t+1
<=> x+7 = 3t^2+6t+3
<=> 3t^2+6t+3-x-7 = 0
<=> 3t^2+6t-x = 4
pt <=> 3x^2+6x-3 = t+1
<=>3x^2+6x-t = 1+3
<=> 3x^2+6x-t = 4
Từ đó ta có hệ pt đối xứng loại 2 :
3t^2+6t-x = 4
3x^2+6x-1 = 4
Đến đó bạn tự giải nha
Tk mk nha
có bao