Question

[Duy Nguyễn Vũ]

Giải mik gấp 2 bài toán hình này nhé 

Bài 1

Chứng tỏ rằng 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau 

Bài 2

Ở miền trong góc tù xOy vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc Ox, Ot vuông góc Oy chứng tỏ :

           a) xOt = yOt 

            b) xOy + zOt =180 độ 

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Bài 1 :

 

Gọi xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh, Om và Om' là các tia phân giác của hai góc đó

Cách 1 : Ta có : \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) nên \(\widehat{O}_1=\widehat{O}_4\). Ta lại có : \(\widehat{O}_4+\widehat{xOm'}=180^0\)

Vậy Om,Om' là hai tia đối nhau

Cách 2 : Ta có : \(\widehat{O}_1=\widehat{O}_2,\widehat{O}_3=\widehat{O}_4,\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy}\) mà tổng sáu góc này bằng 360⁰ nên \(\widehat{O_1}+\widehat{O}_3+\widehat{xOy'}=180^0\)

Vậy Om,On là hai tia đối  nhau.

Bài 2 :

Câu a sửa lại nhé : yOz chứ ko phải yOt

a, \(\widehat{xOt}+\widehat{zOt}=\widehat{xOz}=90^0\)

nên \(\widehat{xOt}=90^0-\widehat{zOt}\)

\(\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=\widehat{yOt}=90^0\) nên \(\widehat{yOz}=90^0-\widehat{zOt}\)

Vậy \(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)

b, \(\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=(\widehat{xOz}+\widehat{zOy})+\widehat{zOt}=\widehat{xOz}+(\widehat{zOy}+\widehat{zOt})=\widehat{xOz}+\widehat{yOt}=90^0+90^0=180^0\)