K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
3 tháng 7 2021
1) \(A=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{5}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\) \(=\dfrac{5}{x+\sqrt{x}+1}\)
2) Ta thấy \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>1\forall x\)
\(\Rightarrow A< 5\)
HT
mọi ng giải hộ em bài này với ạ( có lập bảng và giải bằng hệ phương trình ạ) e cần gấp
0
4 tháng 11 2021
b, PTGD (d1) và trục hoành là \(2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\Leftrightarrow OB=\dfrac{5}{2}\)
PTGD (d2) và trục hoành là \(2-x=0\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow A\left(2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
Do đó \(AB=OA+OB=\dfrac{9}{2}\)
PTHDGD (d1) và (d2) là \(2x+5=2-x\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow C\left(-1;3\right)\)
Gọi H là chân đg cao từ C tới Ox thì \(CH=3\)
Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{9}{2}\cdot3=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)
c, Vì \(-1=-1;2\ne4\) nên (d2)//(d3)
KL
3
KL
6 tháng 9 2021
\(\orbr{\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}]}\div\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}(2\sqrt{x}-1)(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}+x})]}\)
sori mng em bị lag xíu
3 tháng 7 2021
\(P=\left[\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right]:\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\) (đk:\(a\ge0;a\ne1\))
\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right).\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}}\)
2) \(\dfrac{1}{P}\ge\dfrac{\sqrt{a}+9}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\ge\dfrac{\sqrt{a}+9}{8}\)
\(\Leftrightarrow16\sqrt{a}\ge\left(\sqrt{a}+9\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a-6\sqrt{a}+9\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-3\right)^2\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{a}-3=0\Leftrightarrow a=9\) (tm)
Vậy...
3 tháng 7 2021
1) ĐKXĐ: \(a\ge0;a\ne1\)
\(P=\left[\dfrac{a+\sqrt{a}+2\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right).\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right).\left(\sqrt{a}+1\right)}\right]\)\(:\left[\dfrac{\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right).\left(\sqrt{a}+1\right)}\right]\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}+1\right)+2.\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right).\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right]\)\(:\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right).\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right).\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right).\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right].\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right).\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{a}+1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right).\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}}\)
2) Có : \(\dfrac{1}{P}\ge\dfrac{\sqrt{a}+9}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\ge\dfrac{\sqrt{a}+9}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}+9}{8}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{16\sqrt{a}-\left(\sqrt{a}+9\right).\left(\sqrt{a}+1\right)}{8.\left(\sqrt{a}+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{16\sqrt{a}-a-10\sqrt{a}-9}{8.\left(\sqrt{a}+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(a-6\sqrt{a}+9\right)}{8.\left(\sqrt{a}+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{a}-3\right)^2}{8.\left(\sqrt{a}+1\right)}\le0\)
Vì \(\sqrt{a}\ge0\Rightarrow8.\left(\sqrt{a}+1\right)>0\) mà \(\left(\sqrt{a}-3\right)^2\) \(\ge0\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{\left(\sqrt{a}-3\right)^2}{8.\left(\sqrt{a}+1\right)}=0\) \(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-3\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{a}-3=0\Leftrightarrow\sqrt{a}=3\Leftrightarrow a=9\)
Vậy để\(\dfrac{1}{P}\ge\dfrac{\sqrt{a}+9}{8}\) thì \(a=9\)
6 tháng 5 2021
ĐKXĐ: x>0; x ≠ 1
P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x-1}.\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)
= \(\dfrac{4x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)= 4x
Vậy P = 4x với x > 0; x ≠ 1
A
1
12 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
20 tháng 1 2022
a: \(\text{Δ}=1-4m\)
Để phương trình vô nghiệm thì -4m+1<0
=>m>1/4
Để phương trình có nghiệm kép thì -4m+1=0
hay m=1/4
Để phương trình có vô số nghiệm thì -4m+1>0
hay m<1/4
b: \(\text{Δ}=9-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=4m+9\)
Để phương trình vô nghiệm thì 4m+9<0
hay m<-9/4
Để phương trình có nghiệm kép thì 4m+9=0
hay m=-9/4
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 4m+9>0
hay m>-9/4
Answer:
1.
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=-1\\\left(1+\sqrt{3}\right)x-\sqrt{2}y=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-\sqrt{6}y=\sqrt{2}\\\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)x-\sqrt{6}y=\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{3}+1\right)x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\\y=\frac{\sqrt{2}x+1}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{3}+1\right)x=\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\\y=\frac{\sqrt{2}x+1}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}4x-3y=-10\\\frac{x}{2}+\frac{5y}{4}=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3y=-10\\2x+5y=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3y=-10\\4x+10y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}13y=26\\4x+10y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=-1\end{cases}}\)
2.
\(\hept{\begin{cases}2x-3=0\\ax+\left(a-1\right)=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\ax+\left(a-1\right)y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\\left(a-1\right)y=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}a\left(1\right)\end{cases}}\)
Hệ có nghiệm duy nhất chỉ khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi \(a-1\ne0\Leftrightarrow a\ne1\)
3.
7 giờ 12 phút = \(\frac{36}{5}\) giờ
Gọi x và y là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc
Một giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, một giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc
Có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\\frac{6}{x}+\frac{3}{y}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Đặt \(n=\frac{1}{x};m=\frac{1}{y}\left(u;v>0\right)\)
Có:
\(\hept{\begin{cases}n+m=\frac{5}{36}\\6n+3m=\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n+3m=\frac{15}{36}\\6n+3m=\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n=\frac{1}{4}\\n+m=\frac{5}{36}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=\frac{1}{12}\\m=\frac{1}{18}\end{cases}}\)