Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhân chéo 2 vế sẽ thành hpt đẳng cấp
\(2\left(x^2+2xy+3y^2\right)=9\left(2x^2+2xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4xy+6y^2=18x^2+18xy+9y^2\)
\(\Leftrightarrow16x^2+14xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8x+3y\right)\left(2x+y\right)=0\)
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+3y^2=9\\x^2-4xy+5y^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2xy+y^2+2y^2=9\\x^2-2xy+y^2-2xy+4y^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+2y^2=9\\\left(x-y\right)^2-2xy+4y^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=9-2y^2\\\left(x-y\right)^2=5+2xy-4y^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow9-2y^2=5+2xy-4y^2\)
\(\Leftrightarrow9-2y^2-5-2xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow4-2xy+2y^2=0\)
\(\Rightarrow2-xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-x\right)=-2\)
Ta có bảng
| y = -1 | => x = -3 |
| y = 1 | => x = 3 |
| y = -2 | => x = -3 |
| y = 2 | => x = 3 |
P/s Tham khảo nha
Cầm máy tính ra giải là xong
???????????????????????????????