CC
1
A
💋Amanda💋
19 tháng 4 2020
https://i.imgur.com/cv3ZVUR.jpg
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
9 tháng 2 2022
a) Thay m = -4 vào phương trình, ta có:
\(x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)
KL: Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-6;1\right\}\) khi m = -4
b) Xét \(\Delta=5^2-4.1.\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow33-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{33}{4}\)
Theo định lý Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
Để \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)
<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)-25=0\)
<=> \(\left(-5\right)^2-2\left(m-2\right)-2\left(-5\right)-25=0\)
<=> \(25-2m+4+10-25=0\)
<=> 2m = 14
<=> m = 7 (Tm)
Vậy m = 7 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)
17 tháng 6 2021
Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)
Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2020
Giả sử pt đã cho có 2 nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{2k}{k-1}\\x_1x_2=\frac{k-4}{k-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x_1+x_2\right)=\frac{6k}{k-1}\\2x_1x_2=\frac{2k-8}{k-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2=\frac{8\left(k-1\right)}{k-1}=8\)
\(\Leftrightarrow3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2=8\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
12 tháng 4 2020
Giúp mik bài tiếp theo ở trang cá nhân của mình nha
7 tháng 2 2022
\(\Delta=25-4\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m =< 33/4
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x_2-1+x_1-1}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=\dfrac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=2\)
Thay vào ta được : \(\dfrac{-7}{m-2+5+1}=2\Leftrightarrow\dfrac{-7}{m+4}=2\Rightarrow-7=2m+8\Leftrightarrow m=-\dfrac{15}{2}\)(tm)
7 tháng 2 2022
\(Pt:x^2+5x+m-2=0.có.2.nghiệm.phân.biệt\\ x_1,x_2\ne1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=5^2-4\left(m-2\right)=33-4m>0\\1^2+5.1+m-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{33}{4}\\m\ne-4\end{matrix}\right.\)
Theo định lí Vi ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\\ Từ.giả.thiết:\\ \dfrac{ 1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\\ \Rightarrow x_2-1+x_1-1=2\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2=2\left[x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1\right]\\ \Leftrightarrow-5-2=2\left(m-2+5+1\right)\Leftrightarrow-7=2\left(m+4\right)\\ \Rightarrow m=\dfrac{-15}{2}\)
TH
1
24 tháng 10 2023
\(4x^2-5x-4\sqrt{x-1}-2=0\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x-1+4\sqrt{x-1}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1-\sqrt{x-1}-2\right)\left(2x-1+\sqrt{x-1}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x-1}-3\right)\left(2x+\sqrt{x-1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=2x-3\\\sqrt{x-1}=-\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy với x = 2 thì thỏa mãn pt
D
4
9 tháng 11 2019
Ta có : x - y = 2 => x=2+y (1)
Mà 5x-3y=10 (2)
Thay (1) vào (2) ta dc : 5(2+y) - 3y =10
=> y = 0
=> x =0+2=2
9 tháng 11 2019
\(5x-3y=10\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)+2x=10\)
\(\Leftrightarrow6+2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
