![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Q = 2x2 - 6x => 2Q = 4x2 - 12x => 2Q = (2x)2 - 2 . 2 . 3x + 9 - 9 => 2Q = (2x - 3)2 - 9 \(\ge\)-9 <=> Q \(\ge\)-4,5
Đẳng thức xày ra khi: (2x - 3)2 = 0 => x = 1,5
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là -4,5 khi x = 1,5
c) M = x2 + y2 - x + 6y + 10 => M = x2 + y2 - x + 6y + 0,25 + 9 + 0,75
=> M = (x2 - x + 0,25) + (y2 + 6y + 9) + 0,75
=> M = (x - 0,5)2 + (y + 3)2 + 0,75\(\ge\)0,75
Đẳng thức xảy ra khi: (x - 0,5)2 = 0 và (y + 3)2 = 0 <=> x = 0,5 và y = -3
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: (x-2)^2+2(2-x)=0
=>(x-2)^2-2(x-2)=0
=>(x-2)(x-4)=0
=>x=2 hoặc x=4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=4x^2-4xy+y^2+4x-2y-3\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)-3\)
\(=\left(2x-y\right)^2-\left(2x-y\right)+3\left(2x-y\right)-3\)
\(=\left(2x-y-1\right)\left(2x-y\right)+3\left(2x-y-1\right)\)
\(=\left(2x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b:
Ta có: MN\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MN//AB
Xét ΔACB có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
=>\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
c:
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
=>MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{MAB}=\widehat{MAD}=90^0\)
\(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)
mà \(\widehat{MAB}=\widehat{HBA}\)(ΔMAB cân tại M)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\)
=>AB là tia phân giác của góc DAH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,A=x^2-6x-2=\left(x-3\right)^2-11\ge-11\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=3\)
\(b,B=6x-9x^2+2=-\left(3x-1\right)^2+3\le3\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2:
b: Khi x=-3 thì (1) sẽ là -3(m-1)+2m+5=0
=>-3m+3+2m+5=0
=>8-m=0
=>m=8
c: Để ptvn thì m-1=0
=>m=1