Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu c) là gì vậy, có lẽ là toán cực trị, GTLN?
a) Vì M thuộc (O) nên các tam giác BMA và CMD vuông tại M nên:
\(sin^2MBA+sin^2MAB+sin^2MCD+sin^2MDC\)
\(=\left(sin^2MBA+cos^2MBA\right)+\left(sin^2MCD+cos^2MCD\right)\)
\(=1+1=2\)
b) KOHM là hình chữ nhật nên: OK = MH
Mà MH2 = HA.HB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB có MH đường cao)
và BH = AB - AH = 2R – AH
Suy ra \(OK^2=MH^2=AH\left(2R-AH\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: góc ACB=1/2*180=90 độ
góc HKB+góc HCB=180 độ
=>CBKH nội tiếp
2: góc MCA=1/2*sđ cung MA
góc ACK=góc MBA=1/2*sđ cung MA
=>góc MCA=góc KCA
=>CA là phân giác của góc MCK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: góc BCA=1/2*180=90 độ
góc HKB+góc HCB=180 độ
=>HCBK nội tiếp
2: góc ACM=1/2*sđ cung AM
góc ACK=góc HCK=góc MBA=1/2*sđ cung AM
=>góc ACM=góc ACK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tứ giác AKCH có: \(\widehat{AKC}+\widehat{AHC}=90+90=180\)=> tứ gác AKCH nội tiếp
b,Tứ giác AKCH nội tiếp => \(\widehat{HCK}=\widehat{HAD}\)(góc trong và góc ngoài đỉnh đối diện)
Mặt khác: \(\widehat{HAD}=\widehat{BCD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\)
=> \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)=> CD là phân giác \(\widehat{KCB}\)
c, Tứ giác AKCH nội tiếp: => \(\widehat{CKE}=\widehat{CAH}\)
Mà: \(\widehat{CDB}=\widehat{CAH}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\)
=> \(\widehat{CKE}=\widehat{CDE}\)=> tứ giác CKDE nội tiếp
=> \(\widehat{CKD}+\widehat{CED}=180\Rightarrow\widehat{CED}=180-\widehat{CKD}=180-90=90\)
=> \(CE⊥BD\)(ĐPCM)
d, em xem lại xem có gõ sai đề không nhé
Câu d) Khi C di chuyển trên cung nhỏ̉ AB. Xác định vị trí C để CK.AD+CE.DB có giá trị lớn nhất.
Nhờ mọi người giải dùm e với.