PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
NT
4
UD
0
TG
5 tháng 7 2021
\(\dfrac{-7x+14}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}>0\) (1)
ĐKXĐ: \(x\ne-5;x\ne\dfrac{3}{2}\)
BPT (1) \(\Leftrightarrow\dfrac{-7\left(x-2\right)}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}< 0\)
*Th1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\\left(x+5\right)\left(2x-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\-5< x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2< x< \dfrac{3}{2}\) (vô lí)
*Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\\left(x+5\right)\left(2x-3\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< -5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2>x>\dfrac{3}{2}\\x< -5\end{matrix}\right.\)
Vậy:....
22 tháng 1 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;0\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+x^2-3x+2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2-2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-2\)
hay x=1(nhận)
Vậy: S={1}
b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-7;\dfrac{3}{2}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3x-2}{x+7}=\dfrac{6x+1}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(6x+1\right)\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x+6=6x^2+42x+x+7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-13x+6-6x^2-43x-7=0\)
\(\Leftrightarrow-56x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-56x=1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{56}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{56}\right\}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{2}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5=\left(3x+2\right)\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-3x+4x-2-5=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+x-7=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-6x+7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\6x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\6x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{7}{6}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{7}{6}\right\}\)
d) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{2}{7}\)
Ta có: \(\left(2x+3\right)\cdot\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\cdot\left(\dfrac{3x+8+2-7x}{2-7x}\right)-\left(x-5\right)\left(\dfrac{3x+8+2-7x}{2-7x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-x+5\right)\cdot\dfrac{-4x+6}{2-7x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\cdot\left(-4x+6\right)=0\)(Vì \(2-7x\ne0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\-4x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\-4x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(nhận\right)\\x=\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-8;\dfrac{3}{2}\right\}\)
HP
18 tháng 5 2016
3.(2x2+5) > 6x.(x+5)
<=>6x2+15 > 6x2+30x
<=>15 > 30x (cùng bớt đi 6x2)
<=>30x < 15
<=>x < \(\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\)
Vậy x < 1/2 thì thỏa mãn BPT
HT
18 tháng 5 2016
3(2x2+5) \(\ge\) 6x(x+5)
\(\Leftrightarrow\) 6x2 +15 \(\ge\) 6x2 + 30x
\(\Leftrightarrow\) 15 \(\ge\) 30x \(\Leftrightarrow\) x \(\le\)\(\frac{1}{2}\)
PT
1
Ta có: -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) ⇔ -2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x
⇔ -7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2
⇔ -15x > 0 ⇔ x < 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 0}