K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)\left(2x-3\right)}{x+1}>0\)

BXD: 

Mở ảnh

Theo BXD, ta được; -1<x<3/2 hoặc x>2

5 tháng 4 2021

|x-9|=2x+5

Xét 3 TH

TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)

TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)

TH3: x=9 =>0=23(L)

Vậy  x= 4/3

5 tháng 4 2021

Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)

\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)

\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)

\(\Leftrightarrow16-3\left(x+1\right)< 24+2\left(x-1\right)\)

=>16-3x-3<24+2x-2

=>-3x+13<2x+22

=>-5x<9

hay x>-9/5

4 tháng 5 2021

ta có: x4-4x3-2x2+12x+9 < x4-4x3-2x2+15x-3

=> x4-4x3-2x2+15x-3 - (x4-4x3-2x2+12x+9) > 0

=> 3x+6>0

(đề bài có cho điều kiện của x thì chứng minh 3x+6>0 là xong ạ)

4 tháng 5 2021

Ta có: \(\left(x^2-2x-3\right)^2< x^2\left(x^2-4x-2\right)+3\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x< x^4-4x^3-2x^2+15x-3\)

\(\Leftrightarrow3x-12>0\)

\(\Leftrightarrow x-4>0\Rightarrow x>4\)

Vậy x > 4

22 tháng 5 2021

\(\dfrac{5\left(x-1\right)+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{7}\)

⇔ \(\dfrac{5x-3}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{4x+2}{7}\)

⇔ \(\dfrac{5x-3}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{4x+2}{7}\)

⇔ \(\dfrac{140x-84}{168}-\dfrac{294x-42}{168}=\dfrac{96x+48}{168}\)

⇔ 140x-84-294x+42=96x+48

⇔ -154x-42=96x+48

⇔ -250x=90

⇔ x=\(\dfrac{-9}{26}\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={\(\dfrac{-9}{26}\)}

30 tháng 3 2022

a)\(\dfrac{7x-1}{2}+2x=\dfrac{16-x}{3}\)

\(\dfrac{\left(7x-1\right).3}{2.3}+\dfrac{2x.6}{6}=\dfrac{\left(16-x\right)2}{3.2}\)

khử mẫu 

=> (7x-1).3+12x=(16-x).2

=>21x-3+12x=-2x+32

=>21x-3+12x+2x-32=0

=>35x-35=0

 

30 tháng 3 2022

 

b)\(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)

ĐKXĐ: x khác +-2

\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

khử mẫu

(x+1).(x+2)+(x-1)(x-2)=2x2+4

=>x2+x+2+x+2+x2-2x-x+2=2x2+4

=>x2+x+2+x+2+x2-2x-x+2-2x2-4=0

=>(x2+x2-2x2)+(x+x-2x-x)+(2+2+2-4)=0

=>-x+2=0

=>-x=-2

=>x=2(loại)

vậy pt vô nghiệm

6 tháng 2 2019

undefinedundefined

6 tháng 2 2019

thanh niên thiếu hết đkxđ :v

16 tháng 7 2019

\(x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)

\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+8xy^4+y^5\right)\)

\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)

\(=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)

\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

26 tháng 8 2016

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^3+2x+4\ge0\\x^3-2x+4\ge0\end{cases}}\)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{x^3+2x+4}\left(a\ge0\right)\\b=\sqrt{x^3-2x+4}\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=x^3+2x+4\\b^2=x^3-2x+4\end{cases}}\Rightarrow a^2-b^2=4x\Rightarrow x=\frac{a^2-b^2}{4}}\) 

\(pt\Leftrightarrow\left[1+\left(\frac{a^2-b^2}{4}\right)\right]a+\left[1-\left(\frac{a^2-b^2}{4}\right)\right]b=4\) 

\(\Leftrightarrow\left(4+a^2-b^2\right)a+\left(4-a^2+b^2\right)b=16\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-ab^2-a^2b+4\left(a+b\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-ab\left(a+b\right)+4\left(a+b\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)+4\left(a+b\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2+4\left(a+b\right)=16\) (1)

Từ pt, ta có: \(\left(1+x\right)a-\left(1-x\right)b=4\)

\(\Leftrightarrow a+b+\left(a-b\right)x=4\) (2)

Thay (1) và (2) vào, ta có:

\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2+4\left(a+b\right)=4\left[a+b+\left(a-b\right)x\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2=4\left(a-b\right)x\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4x\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-b^2-4x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a^2-b^2=4x\end{cases}}\)

Với \(a=b\) , ta có: \(\sqrt{x^3+2x+4}=\sqrt{x^3-2x+4}\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

Với \(a^2-b^2=4x\) , ta có: \(x^3+2x+4-\left(x^3-2x+4\right)=4x\)

\(\Leftrightarrow4x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy:.........


 

26 tháng 8 2016

Lớp mấy đây, lớp 8 mà đây á