Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x ( x2 + 2 ) > x3 - x + 6 (1)
<=> x3 + 2x > x3 - x + 6
<=> 3x > 6
<=> x > 2
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = { x | x > 2 }
=>x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x<x^4-4x^3-2x^2+15x-3
=>-2x^2+12x+9<-2x^2+15x-3
=>-3x<-12
=>x>4
a: \(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(2x+3\right)-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x-5< 20x^2+30x-100\)
=>3x-5<=30x-100
=>30x-100>3x-5
=>27x>95
hay x>95/27
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-2\right)-6\left(2x^2-x\right)< 4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-8-12x^2+6x< 4x-12x^2-15x\)
=>26x-8<-11x
=>37x<8
hay x<8/37
\(\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)
<=> \(\frac{60x-8-6\left(2x^2-x\right)}{12}\ge\frac{4x\left(1-3x\right)-15x}{12}\)
<=> \(60x-8-12x^2+6x\ge4x-12x^2-15x\)
<=> \(47x\ge8\)
<=> \(x\ge\frac{8}{47}\)
ĐK: a \(\ne\) 0
BPT tương đương
x +\(\frac{x}{a}\)- \(\frac{1}{a}\)- \(\frac{x}{a}\)- \(\frac{1}{a}\)+ (a - 2)x < 0
<=> x - \(\frac{2}{a}\)+ (a - 2) x < 0
<=> (a - 1)x < \(\frac{2}{a}\)
TH1: a = 1: BPT luôn đúng với mọi x
TH2: a > 1: BPT tương đương:
x < \(\frac{2}{a\left(a-1\right)}\)
TH3: a < 1 (a\(\ne\)0) BPT tương đương:
x > \(\frac{2}{a\left(a-1\right)}\)
\(\dfrac{1}{3-5x}>\dfrac{1}{2x+3}\)
⇔ \(\dfrac{1}{3-5x}-\dfrac{1}{2x+3}>0\)
⇔ \(\dfrac{2x+3+5x-3}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)
⇔\(\dfrac{7x}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)
Lập bảng xét dấu , ta có :
Vậy , nghiệm của BPT là : x < \(\dfrac{-3}{2}\) hoặc : 0 < x < \(\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{1}{3-5x}>\dfrac{1}{2x+3}\)
DKXD : \(x\ne\dfrac{3}{5};x\ne\dfrac{-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3-5x}-\dfrac{1}{2x+3}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}-\dfrac{3-5x}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3-3+5x}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{\left(3-5x\right)\left(2x+3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow7x>0\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
Vậy bpt có nghiệm khi \(x>0\) tm \(x\ne\dfrac{3}{5};x\ne\dfrac{-3}{2}\)
5x-2>2(x+3)\(\Leftrightarrow\)5x-2>2x+6
\(\Leftrightarrow\) 5x-2x>6+2
\(\Leftrightarrow\)3x>8
\(\Leftrightarrow\)x>\(\dfrac{8}{3}\)
Chúc bn học tốt❤